Bài 1 trang 121 SGK Giải tích 12

Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

Câu a​

a) ;
Phương pháp giải:
Cho hai hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên và các đường thẳng . Khi đó diện tích của hình phẳng được tính bởi công thức:
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
Diện tích hình phẳng cần tìm là:

(đvdt).

Câu b​

b) ;
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:


Ta có: nếu , tức là .
hoặc nếu , tức là .
Dựa vào đồ thị hàm số vẽ ở hình trên ta có diện tích cần tìm là :




Tính ta có:
Đặt
Do đó , thay vào trên ta được:



(đvdt).

Câu c​

c)
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:


Diện tích cần tìm là:



.