Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x-2}{x+1}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng $y=2 x-\dfrac{5}{2}$ là
A. $\dfrac{55}{16}-3 \ln \dfrac{8}{3}$.
B. $\dfrac{55}{8}-6 \ln \dfrac{8}{3}$.
C. $\dfrac{27}{8}-6 \ln \dfrac{8}{5}$.
D. $\dfrac{27}{8}+6 \ln \dfrac{8}{5}$.
A. $\dfrac{55}{16}-3 \ln \dfrac{8}{3}$.
B. $\dfrac{55}{8}-6 \ln \dfrac{8}{3}$.
C. $\dfrac{27}{8}-6 \ln \dfrac{8}{5}$.
D. $\dfrac{27}{8}+6 \ln \dfrac{8}{5}$.
Phương trình hoành độ giao điểm $\dfrac{x-2}{x+1}=2 x-\dfrac{5}{2} \Leftrightarrow 4 x^2-3 x-1=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=-\dfrac{1}{4}\end{array}\right.$ $S=\int_{-\dfrac{1}{4}}^1\left|\dfrac{x-2}{x+1}-2 x+\dfrac{5}{2}\right| \mathrm{d} x=\left|\int_{-\dfrac{1}{4}}^1\left(\dfrac{-3}{x+1}-2 x+\dfrac{7}{2}\right) \mathrm{d} x\right|=\cdots$
Đáp án A.