Google
Câu hỏi: Cho đa thức \(f(x) = a{x^2} + bx + c\). Xét mệnh đề “Nếu \(a + b + c = 0\) thì \(f\left( x \right)\) có một nghiệm bằng \(1\)”. Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Nêu một điều kiện cần và đủ để \(f\left( x \right)\) có một nghiệm bằng 1.
Phương pháp giải
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\)
\(P\) là điều kiện đủ để có \(Q\) , hoặc \(Q\) là điều kiện cần để có \(P\)
Lời giải chi tiết
Mệnh đề đảo là : “Nếu \(f\left( x \right)\) có một nghiệm bằng \(1\) thì \(a + b + c = 0\)”,
Điều kiện cần và đủ để \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) có một nghiệm bằng \(1\) là \(a + b + c = 0\)
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\)
\(P\) là điều kiện đủ để có \(Q\) , hoặc \(Q\) là điều kiện cần để có \(P\)
Lời giải chi tiết
Mệnh đề đảo là : “Nếu \(f\left( x \right)\) có một nghiệm bằng \(1\) thì \(a + b + c = 0\)”,
Điều kiện cần và đủ để \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) có một nghiệm bằng \(1\) là \(a + b + c = 0\)