Google
Câu hỏi: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.
Phương pháp giải:
Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X, P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)
Lời giải chi tiết:
\(\exists x \in R:x. 1 \ne x\). Mệnh đề này sai.
Vì với mọi x thì x. 1=x.
Phương pháp giải:
Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X, P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)
Lời giải chi tiết:
\(\exists x \in R:x. X \ne 1\). Mệnh đề đúng.
Chẳng hạn x=2 thì 2.2=4\(\ne\)1.
Phương pháp giải:
Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X, P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)
Lời giải chi tiết:
\(\exists n \in Z:n > {n^2}\). Mệnh đề sai vì:
Với mọi \(n\in Z\) ta có \(n - {n^2} = n\left( {1 - n} \right)\)
TH1: n < 0 thì 1-n > 0 nên \(n\left( {1 - n} \right) < 0\) hay \(n < n^2\).
TH2: n > 0 thì \(n \ge 1\) nên \(1 - n \le 0 \)
\(\Rightarrow n\left( {1 - n} \right) \le 0 \) \(\Rightarrow n - {n^2} \le 0\) \(\Leftrightarrow n \le {n^2}\)
Vậy \(\forall n \in Z:n \le {n^2}\).
Câu a
\(\forall x \in R:x. 1 = x;\)Phương pháp giải:
Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X, P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)
Lời giải chi tiết:
\(\exists x \in R:x. 1 \ne x\). Mệnh đề này sai.
Vì với mọi x thì x. 1=x.
Câu b
\(\forall x \in R:x. X = 1;\)Phương pháp giải:
Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X, P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)
Lời giải chi tiết:
\(\exists x \in R:x. X \ne 1\). Mệnh đề đúng.
Chẳng hạn x=2 thì 2.2=4\(\ne\)1.
Câu c
\(\forall n \in Z:n \le {n^2}\)Phương pháp giải:
Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X, P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)
Lời giải chi tiết:
\(\exists n \in Z:n > {n^2}\). Mệnh đề sai vì:
Với mọi \(n\in Z\) ta có \(n - {n^2} = n\left( {1 - n} \right)\)
TH1: n < 0 thì 1-n > 0 nên \(n\left( {1 - n} \right) < 0\) hay \(n < n^2\).
TH2: n > 0 thì \(n \ge 1\) nên \(1 - n \le 0 \)
\(\Rightarrow n\left( {1 - n} \right) \le 0 \) \(\Rightarrow n - {n^2} \le 0\) \(\Leftrightarrow n \le {n^2}\)
Vậy \(\forall n \in Z:n \le {n^2}\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!