Google
Câu hỏi: Cho hai số thực \(a, b\) và các mệnh đề
\(P:\) \(a \ge b\)
\(Q:\) \(a > b\)
Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?
A. \(P \Rightarrow Q\)
B. \(Q \Rightarrow P\)
C. \(\overline P = Q\)
D. \(\overline Q \Rightarrow \overline P \)
\(P:\) \(a \ge b\)
\(Q:\) \(a > b\)
Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?
A. \(P \Rightarrow Q\)
B. \(Q \Rightarrow P\)
C. \(\overline P = Q\)
D. \(\overline Q \Rightarrow \overline P \)
Phương pháp giải
- Tìm các mệnh đề chứa biến \(\overline P ,\overline Q \).
- Xét tính đúng sai của mỗi đáp án bằng cách sử dụng kiến thức đại số.
Lời giải chi tiết
Đáp án A: “Nếu \(a \ge b\) thì \(a > b\)”. Mệnh đề này sai, chẳng hạn \(a = b\).
Đáp án B: “Nếu \(a > b\) thì \(a \ge b\)”. Mệnh đề này đúng.
Đáp án C: \(\overline P :a < b\), \(Q:a > b\) nên \(\overline P \ne Q\). Do đó C sai.
Đáp án D: “Nếu \(a \le b\) thì \(a < b\)”. Mệnh đề này sai, chẳng hạn \(a=b\).
- Tìm các mệnh đề chứa biến \(\overline P ,\overline Q \).
- Xét tính đúng sai của mỗi đáp án bằng cách sử dụng kiến thức đại số.
Lời giải chi tiết
Đáp án A: “Nếu \(a \ge b\) thì \(a > b\)”. Mệnh đề này sai, chẳng hạn \(a = b\).
Đáp án B: “Nếu \(a > b\) thì \(a \ge b\)”. Mệnh đề này đúng.
Đáp án C: \(\overline P :a < b\), \(Q:a > b\) nên \(\overline P \ne Q\). Do đó C sai.
Đáp án D: “Nếu \(a \le b\) thì \(a < b\)”. Mệnh đề này sai, chẳng hạn \(a=b\).
Đáp án B.