Câu hỏi: Cho hàm số (1)
Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ.
- Xét sự biến thiên.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Giải chi tiết:
Tập xác định :
;
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và
Hàm số đạt cực đại tại
Hàm số đạt cực tiểu tại
Giới hạn:
Đồ thị có hai điểm uốn: .
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
Đồ thị cắt trục hoành tại: .
, phương trình có đúng nghiệm thực phân biệt?
(Đề thi đại học năm 2009; khối B)
Phương pháp giải:
- Biến đổi phương trình đã cho về .
- Dựng đồ thị hàm số từ đồ thị hàm số đã vẽ ở ý a:
+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục .
+ Lấy đối xứng phần dưới qua và xóa phần dưới đi.
- Biện luận số nghiệm dựa vào số giao điểm của đường thẳng và đồ thị vừa vẽ được.
Giải chi tiết:
Ta có:
Từ đồ thị hàm số có thể suy ra đồ thị của hàm số như sau:
Phương trình : có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng giao với đồ thị trên tại điểm phân biệt .
Vậy .
Câu câu a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ.
- Xét sự biến thiên.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Giải chi tiết:
Tập xác định :
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Hàm số đạt cực đại tại
Hàm số đạt cực tiểu tại
Giới hạn:
Đồ thị có hai điểm uốn:
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
Đồ thị cắt trục hoành tại:
Câu b
Với giá trị nào của(Đề thi đại học năm 2009; khối B)
Phương pháp giải:
- Biến đổi phương trình đã cho về
- Dựng đồ thị hàm số
+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục
+ Lấy đối xứng phần dưới qua
- Biện luận số nghiệm dựa vào số giao điểm của đường thẳng
Giải chi tiết:
Ta có:
Từ đồ thị hàm số
Phương trình :
Vậy
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!