Google
Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4}-2{x^2}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 2\) là:
A. \(y = - 24x + 40\)
B. \(y = 24x - 40\)
C. \(y = - 24x - 40\)
D. \(y = - 24x\)
A. \(y = - 24x + 40\)
B. \(y = 24x - 40\)
C. \(y = - 24x - 40\)
D. \(y = - 24x\)
Phương pháp giải
- Tính \(y'\).
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(\left( {{x_0}; f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) được viết theo công thức \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left({x - {x_0}} \right) + f\left({{x_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 4{x^3}-4x; y\left( { - 2} \right) = 8;\) \(y'\left( { - 2} \right) = - 24\).
Phương trình tiếp tuyến phải tìm là: \(y = y'\left( { - 2} \right)\left({x + 2} \right) + y\left({ - 2} \right)\) hay \(y = - 24\left( {x + 2} \right) + 8\) \(\Leftrightarrow y = - 24x - 40\).
- Tính \(y'\).
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(\left( {{x_0}; f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) được viết theo công thức \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left({x - {x_0}} \right) + f\left({{x_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 4{x^3}-4x; y\left( { - 2} \right) = 8;\) \(y'\left( { - 2} \right) = - 24\).
Phương trình tiếp tuyến phải tìm là: \(y = y'\left( { - 2} \right)\left({x + 2} \right) + y\left({ - 2} \right)\) hay \(y = - 24\left( {x + 2} \right) + 8\) \(\Leftrightarrow y = - 24x - 40\).
Đáp án C.