Bài 1.56 trang 36 SBT giải tích 12

Câu hỏi: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số:

Câu a​

Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ.
- Xét sự biến thiên.
+ Tìm các giới hạn tại vô cực.
+ Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.
+ Tìm cực trị (nếu có).
+ Lập bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Giải chi tiết:
* TXĐ: .
* Sự biến thiên:
- Giới hạn:

- Chiều biến thiên:
Có và nên:
Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại điểm và .
- Bảng biến thiên:

* Đồ thị:
- Cắt trục tại điểm và cắt trục tại hai điểm phân biệt.
- Là parabol nhận đường thẳng là trục đối xứng.
- Vẽ đồ thị:

Câu b​

Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ.
- Xét sự biến thiên.
+ Tìm các giới hạn tại vô cực.
+ Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.
+ Tìm cực trị (nếu có).
+ Lập bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Giải chi tiết:
* TXĐ: .
* Sự biến thiên:
- Giới hạn:

- Chiều biến thiên: .
Do đó, hàm số đồng biến trên .
- Cực trị: Hàm số không có cực trị.
- Bảng biến thiên:

* Đồ thị:
- Cắt trục và tại điểm .
- Có nên điểm uốn .
- Đi qua các điểm ,
- Vẽ đồ thị:

Câu câu c​

Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ.
- Xét sự biến thiên.
+ Tìm các giới hạn tại vô cực.
+ Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.
+ Tìm cực trị (nếu có).
+ Lập bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Giải chi tiết:
* TXĐ: .
* Sự biến thiên:
- Giới hạn:

- Chiều biến thiên: .
Có và nên:
Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại điểm và , không có cực tiểu.
- Bảng biến thiên:

* Đồ thị:
- Cắt trục tại điểm , cắt tại hai điểm phân biệt, trong đó có điểm .
- Đi qua điểm .
- Vẽ đồ thị: