Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)
Phương pháp giải
- Tính
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm trên và hai đầu mút rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Mà
Suy ra :
Cách khác:
TXĐ: D = R\{0}
f′(x) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3
Hàm số nghịch biến trong các khoảng (-3; 0), (0; 3) và đồng biến trong các khoảng (−∞; 3), (3;+∞)
Bảng biến thiên:
Ta có: [2; 4] ⊂ (0; +∞); f(2) = 6,5; f(3) = 6; f(4) = 6,25
Suy ra
min f(x) = f(3) = 6; max f(x) = f(2) = 6,5.
- Tính
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm trên và hai đầu mút rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Mà
Suy ra :
Cách khác:
TXĐ: D = R\{0}
f′(x) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3
Hàm số nghịch biến trong các khoảng (-3; 0), (0; 3) và đồng biến trong các khoảng (−∞; 3), (3;+∞)
Bảng biến thiên:
Ta có: [2; 4] ⊂ (0; +∞); f(2) = 6,5; f(3) = 6; f(4) = 6,25
Suy ra
min f(x) = f(3) = 6; max f(x) = f(2) = 6,5.