Câu hỏi: Cho tứ diện đều
Phương pháp giải
- Tính thể tích khối tứ diện đều.
- Tính thể tích khối bát diện đều.
- Từ đó suy ra tỉ số.
Lời giải chi tiết
Gọi cạnh của tứ diện đều là
+) Tính thể tích tứ diện đều
Gọi
Khi đó
+) Tính thể tích khối bát diện đều cạnh
Xét bát diện đều
Thể tích khối bát diện đều
Gọi
Vì
Vậy
- Tính thể tích khối tứ diện đều.
- Tính thể tích khối bát diện đều.
- Từ đó suy ra tỉ số.
Lời giải chi tiết
Gọi cạnh của tứ diện đều là
+) Tính thể tích tứ diện đều
Gọi
Khi đó
+) Tính thể tích khối bát diện đều cạnh
Xét bát diện đều
Thể tích khối bát diện đều
Gọi
Vì
Vậy