Bài 1.29 trang 38 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi: Giải các phương trình sau

Câu a​

Phương pháp giải:
-Phương trình dạng
Biến đổi phương trình về dạng

trong đó ,  từ đó phương trình trở thành phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
-Nghĩa là ta chia hai vế phương trình cho
-Sử dụng công thức để thu gọn phương trình.
Lời giải chi tiết:
Ta có 

Ký hiệu là góc mà và 
Ta thu được phương trình




Vậy phương trình có nghiệm là và .

Câu b​

Phương pháp giải:
-Phương trình dạng
Biến đổi phương trình về dạng

trong đó ,  từ đó phương trình trở thành phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
-Nghĩa là ta chia hai vế phương trình cho
-Sử dụng công thức để thu gọn phương trình.
Lời giải chi tiết:
Ta có

Trong đó ,  và 
Ta thu được phương trình




Vậy phương trình có nghiệm là và .

Câu c​

Phương pháp giải:
-Sử dụng công thức nhân đôi để thu gọn phương trình.
-Phương trình dạng
Biến đổi phương trình về dạng

trong đó ,  từ đó phương trình trở thành phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
-Nghĩa là ta chia hai vế phương trình cho
-Sử dụng công thức khai triển của một tổng để thu gọn phương trình.
Lời giải chi tiết:
Ta có












Vậy phương trình có nghiệm là và .

Câu d​

Phương pháp giải:
-Thêm bớt thành hằng đẳng thức.
-Sử dụng công thức nhân đôi.
-Phương trình dạng
Biến đổi phương trình về dạng

trong đó ,  từ đó phương trình trở thành phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
-Nghĩa là ta chia hai vế phương trình cho
-Sử dụng công thức khai triển của một tổng để thu gọn phương trình.
Lời giải chi tiết:
Ta có










Đặt ,  ta được




Vậu phương trình có nghiệm là .