Bài 1.28 trang 38 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi: Giải các phương trình sau

Câu a​

Phương pháp giải:
Phương pháp giải phương trình đẳng cấp đối với và : 
Bước 1: Xét  có là nghiệm của phương trình hay không?
Bước 2: Khi 
- Chia cả 2 vế của phương trình cho  ta được: 
- Sử dụng công thức ; đưa phương trình về dạng:

- Giải phương trình lượng giác cơ bản của :

và đối chiếu với điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Ta có
Thấy rằng không thỏa mãn phương trình. Với , chia hai vế của phương trình cho ta được

Câu b​

Phương pháp giải:
Phương pháp giải phương trình đẳng cấp đối với và : 
Bước 1: Xét  có là nghiệm của phương trình hay không?
Bước 2: Khi 
- Chia cả 2 vế của phương trình cho  ta được: 
- Sử dụng công thức ; đưa phương trình về dạng:

- Giải phương trình lượng giác cơ bản của :

và đối chiếu với điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Ta có 
Với ta thấy . Vậy phương trình có nghiệm
TH , chia hai vế của phương trình cho ta được





Vậy nghiệm của phương trình là  và .

Câu c​

Phương pháp giải:
Phương pháp giải phương trình đẳng cấp đối với và : 
Bước 1: Xét  có là nghiệm của phương trình hay không?
Bước 2: Khi 
- Chia cả 2 vế của phương trình cho  ta được: 
- Sử dụng công thức ; đưa phương trình về dạng:

- Giải phương trình lượng giác cơ bản của :

và đối chiếu với điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Ta có 
Thấy rằng không thỏa mãn phương trình. Với , chia hai vế của phương trình cho ta được



Vậy phương trình vô nghiệm.