Google
Câu hỏi: Xét nguyên hàm $I=\int{x\sqrt{x+2}\text{d}x}$. Nếu đặt $t=\sqrt{x+2}$ thì ta được
A. $I=\int{\left( 2{{t}^{4}}-4{{t}^{2}} \right)dt}$.
B. $I=\int{\left( 2{{t}^{4}}-{{t}^{2}} \right)dt}$.
C. $I=\int{\left( {{t}^{4}}-2{{t}^{2}} \right)dt}$.
D. $I=\int{\left( 4{{t}^{4}}-2{{t}^{2}} \right)dt}$.
A. $I=\int{\left( 2{{t}^{4}}-4{{t}^{2}} \right)dt}$.
B. $I=\int{\left( 2{{t}^{4}}-{{t}^{2}} \right)dt}$.
C. $I=\int{\left( {{t}^{4}}-2{{t}^{2}} \right)dt}$.
D. $I=\int{\left( 4{{t}^{4}}-2{{t}^{2}} \right)dt}$.
Đặt $t=\sqrt{x+2}\Rightarrow {{t}^{2}}=x+2\Rightarrow 2tdt=dx$.
Ta có $I=\int{x\sqrt{x+2}\text{d}x}=\int{\left( {{t}^{2}}-2 \right)\text{.t}\text{.2tdt}}=\int{\left( 2{{t}^{4}}-4{{t}^{2}} \right)\text{dt}}$.
Ta có $I=\int{x\sqrt{x+2}\text{d}x}=\int{\left( {{t}^{2}}-2 \right)\text{.t}\text{.2tdt}}=\int{\left( 2{{t}^{4}}-4{{t}^{2}} \right)\text{dt}}$.
Đáp án A.