Google
Câu hỏi: Biết $\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=8$. Tính $I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( 2x \right)\text{d}x}$.
A. $I=2$.
B. $I=4$.
C. $I=6$.
D. $I=8$.
A. $I=2$.
B. $I=4$.
C. $I=6$.
D. $I=8$.
Ta có $I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( 2x \right)\text{d}x}$
Đặt $t=2x\Rightarrow dt=2dx$ suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& x=0\leftrightarrow t=2 \\
& x=1\leftrightarrow t=4 \\
\end{aligned} \right.$
$I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{2}^{4}{f\left( t \right)\text{dt=}}\dfrac{1}{2}\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{dx=}}4$
Đặt $t=2x\Rightarrow dt=2dx$ suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& x=0\leftrightarrow t=2 \\
& x=1\leftrightarrow t=4 \\
\end{aligned} \right.$
$I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{2}^{4}{f\left( t \right)\text{dt=}}\dfrac{1}{2}\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{dx=}}4$
Đáp án B.