Google
Câu hỏi: Tính nguyên hàm $\int{\dfrac{dx}{x\sqrt{x+4}}}$ bằng cách đặt $t=\sqrt{x+4}$ ta thu được nguyên hàm nào
A. $\int{\dfrac{2dt}{{{t}^{2}}-4}}$
B. $\int{\dfrac{2tdt}{{{t}^{2}}-4}}$
C. $\int{\dfrac{2dt}{\left( {{t}^{2}}-4 \right)t}}$
D. $\int{\dfrac{dt}{{{t}^{2}}-4}}$
A. $\int{\dfrac{2dt}{{{t}^{2}}-4}}$
B. $\int{\dfrac{2tdt}{{{t}^{2}}-4}}$
C. $\int{\dfrac{2dt}{\left( {{t}^{2}}-4 \right)t}}$
D. $\int{\dfrac{dt}{{{t}^{2}}-4}}$
$I=\int{\dfrac{dx}{x\sqrt{x+4}}}$
Đặt $t=\sqrt{x+4}\Rightarrow {{t}^{2}}=x+4\Rightarrow 2tdt=dx$
Khi đó $I=\int{\dfrac{2tdt}{\left( {{t}^{2}}-4 \right)t}}=\int{\dfrac{2dt}{{{t}^{2}}-4}}$.
Đặt $t=\sqrt{x+4}\Rightarrow {{t}^{2}}=x+4\Rightarrow 2tdt=dx$
Khi đó $I=\int{\dfrac{2tdt}{\left( {{t}^{2}}-4 \right)t}}=\int{\dfrac{2dt}{{{t}^{2}}-4}}$.
Đáp án A.
