Google
Câu hỏi: Tính nguyên hàm $\int{x\sqrt{x+2}} dx$ bằng cách đặt $t=\sqrt{x+2}$ ta thu được nguyên hàm nào dưới đây?
A. $\int{\left( {{t}^{2}}-2 \right)tdt}.$
B. $\int{2\left( {{t}^{2}}-2 \right)tdt}.$
C. $\int{2\left( {{t}^{2}}-2 \right){{t}^{2}}dt}.$
D. $\int{2{{t}^{2}}dt}.$
A. $\int{\left( {{t}^{2}}-2 \right)tdt}.$
B. $\int{2\left( {{t}^{2}}-2 \right)tdt}.$
C. $\int{2\left( {{t}^{2}}-2 \right){{t}^{2}}dt}.$
D. $\int{2{{t}^{2}}dt}.$
Đặt $t=\sqrt{x+2}\Rightarrow {{t}^{2}}=x+2\Leftrightarrow 2tdt=dx$ $\Rightarrow \int{x\sqrt{x+2}}dx=\int{2\left( {{t}^{2}}-2 \right){{t}^{2}}dt}.$
Đáp án C.
