Google
Câu hỏi: Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng 50,24 lít (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy $\pi =3,14$ ). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu là:
A. $1,8{{m}^{2}}.$
B. $2,2{{m}^{2}}.$
C. $1,5{{m}^{2}}.$
D. $1,2{{m}^{2}}.$
A. $1,8{{m}^{2}}.$
B. $2,2{{m}^{2}}.$
C. $1,5{{m}^{2}}.$
D. $1,2{{m}^{2}}.$
Đổi $50,24\ l=50,24\left( d{{m}^{3}} \right)=0,05024\left( {{m}^{3}} \right)$.
Dựa vào hình vẽ ta thấy, bán kính đường tròn đáy của thùng đựng dầu là $R=\dfrac{1}{2}h$.
Thể tích thùng đựng dầu là: $V=\pi {{R}^{2}}h\Leftrightarrow 0,05024=\dfrac{\pi {{h}^{3}}}{4}\Rightarrow h=0,4$ (với $\pi =3,14$ ).
Diện tích tấm thép hình chữ nhật ban đầu gấp 3 lần diện tích xung quanh của hình trụ.
Vậy $S=3.2\pi Rh=6.3,14.\dfrac{{{h}^{2}}}{2}=6.3,14.\dfrac{{{0,4}^{2}}}{2}=1,5072\left( {{m}^{2}} \right)$.
Dựa vào hình vẽ ta thấy, bán kính đường tròn đáy của thùng đựng dầu là $R=\dfrac{1}{2}h$.
Thể tích thùng đựng dầu là: $V=\pi {{R}^{2}}h\Leftrightarrow 0,05024=\dfrac{\pi {{h}^{3}}}{4}\Rightarrow h=0,4$ (với $\pi =3,14$ ).
Diện tích tấm thép hình chữ nhật ban đầu gấp 3 lần diện tích xung quanh của hình trụ.
Vậy $S=3.2\pi Rh=6.3,14.\dfrac{{{h}^{2}}}{2}=6.3,14.\dfrac{{{0,4}^{2}}}{2}=1,5072\left( {{m}^{2}} \right)$.
Đáp án C.
