Google
Câu hỏi: Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
A. $\dfrac{3}{7}.$
B. $\dfrac{30}{343}.$
C. $\dfrac{30}{49}.$
D. $\dfrac{5}{49}.$
A. $\dfrac{3}{7}.$
B. $\dfrac{30}{343}.$
C. $\dfrac{30}{49}.$
D. $\dfrac{5}{49}.$
Ba lần quay, mỗi lần chiếc kim có 7 khả năng dừng lại, do đó ${{n}_{\Omega }}={{7}^{3}}=343$.
Gọi A là biến cố: “trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau”. Khi đó ta có:
Lần quay thứ nhất, chiếc kim có 7 khả năng dừng lại.
Lần quay thứ hai, chiếc kim có 6 khả năng dừng lại.
Lần quay thứ ba, chiếc kim có 5 khả năng dừng lại.
Do đó: ${{n}_{A}}=7.6.5=210$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\dfrac{210}{343}=\dfrac{30}{49}$.
Gọi A là biến cố: “trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau”. Khi đó ta có:
Lần quay thứ nhất, chiếc kim có 7 khả năng dừng lại.
Lần quay thứ hai, chiếc kim có 6 khả năng dừng lại.
Lần quay thứ ba, chiếc kim có 5 khả năng dừng lại.
Do đó: ${{n}_{A}}=7.6.5=210$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\dfrac{210}{343}=\dfrac{30}{49}$.
Đáp án C.
