Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha $A$ và $B$ cách nhau $8 \mathrm{~cm}$ có bước sóng là $1,5 \mathrm{~cm}$. Gọi $I$ là trung điểm của $A B,(C)$ là đường tròn nhận $I B$ làm đường kính. Điểm $P$ nằm trong $(C)$ dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn $I P$ có thể nhận giá trị
A. $0,25 \sqrt{221} \mathrm{~cm}$.
B. $0,5 \sqrt{53} \mathrm{~cm}$.
C. $0,25 \sqrt{77} \mathrm{~cm}$.
D. $1,25 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
A. $0,25 \sqrt{221} \mathrm{~cm}$.
B. $0,5 \sqrt{53} \mathrm{~cm}$.
C. $0,25 \sqrt{77} \mathrm{~cm}$.
D. $1,25 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
ĐK cực đại cùng pha nguồn là $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=k'\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=\dfrac{k'+k}{2}\lambda \\
& {{d}_{2}}=\dfrac{k'-k}{2}\lambda \\
\end{aligned} \right.$
với $k',k$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ $\left( k<\dfrac{AB}{\lambda }<k'\Rightarrow k<\dfrac{16}{3}<k' \right)$
$d_{1}^{2}+d_{2}^{2}<A{{B}^{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{k'+k}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{k'-k}{2} \right)}^{2}}<{{\left( \dfrac{AB}{\lambda } \right)}^{2}}\Rightarrow \dfrac{k{{'}^{2}}+k{{'}^{2}}}{2}<{{\left( \dfrac{8}{1,5} \right)}^{2}}\Rightarrow k{{'}^{2}}+{{k}^{2}}<56,9$
Với $k'=6\Rightarrow k=0,2,4\to k{{'}^{2}}+{{k}^{2}}=36;40;52$
Với $k'=7\Rightarrow k=1\to k{{'}^{2}}+{{k}^{2}}=50$
$IP=\sqrt{\dfrac{k{{'}^{2}}+{{k}^{2}}}{4}{{\lambda }^{2}}-\dfrac{A{{B}^{2}}}{4}}=\sqrt{\dfrac{k{{'}^{2}}+{{k}^{2}}}{4}1,{{5}^{2}}-\dfrac{{{8}^{2}}}{4}}=0,5\sqrt{17};0,5\sqrt{26};0,5\sqrt{53};0,25\sqrt{194}$.
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=k'\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=\dfrac{k'+k}{2}\lambda \\
& {{d}_{2}}=\dfrac{k'-k}{2}\lambda \\
\end{aligned} \right.$
với $k',k$ cùng chẵn hoặc cùng lẻ $\left( k<\dfrac{AB}{\lambda }<k'\Rightarrow k<\dfrac{16}{3}<k' \right)$
$d_{1}^{2}+d_{2}^{2}<A{{B}^{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{k'+k}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{k'-k}{2} \right)}^{2}}<{{\left( \dfrac{AB}{\lambda } \right)}^{2}}\Rightarrow \dfrac{k{{'}^{2}}+k{{'}^{2}}}{2}<{{\left( \dfrac{8}{1,5} \right)}^{2}}\Rightarrow k{{'}^{2}}+{{k}^{2}}<56,9$
Với $k'=6\Rightarrow k=0,2,4\to k{{'}^{2}}+{{k}^{2}}=36;40;52$
Với $k'=7\Rightarrow k=1\to k{{'}^{2}}+{{k}^{2}}=50$
$IP=\sqrt{\dfrac{k{{'}^{2}}+{{k}^{2}}}{4}{{\lambda }^{2}}-\dfrac{A{{B}^{2}}}{4}}=\sqrt{\dfrac{k{{'}^{2}}+{{k}^{2}}}{4}1,{{5}^{2}}-\dfrac{{{8}^{2}}}{4}}=0,5\sqrt{17};0,5\sqrt{26};0,5\sqrt{53};0,25\sqrt{194}$.
Đáp án B.