Google
Câu hỏi: Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ dao động điều hòa cùng pha theo phýõng thẳng đứng. Biết $\mathrm{AB}=12 \mathrm{~cm}$. Xét các điểm ở mặt nước nằm trên tia $\mathrm{Bx}$ vuông góc với $\mathrm{AB}, \mathrm{M}$ là điểm cực tiểu giao thoa gần $\mathrm{B}$ nhất và cách $\mathrm{B}$ một đoạn $5 \mathrm{~cm}$. Trên tia $\mathrm{Bx}$ khoảng cách từ điểm cực tiểu giao thoa gần $\mathrm{B}$ nhất đến điểm cực đại giao thoa $\mathrm{xa} \mathrm{B}$ nhất là $\ell$. Độ dài đoạn $\ell$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $5,5 \mathrm{~cm}$.
B. $11,5 \mathrm{~cm}$
C. $4,5 \mathrm{~cm}$
D. $7,5 \mathrm{~cm}$.
$
\begin{aligned}
& \mathrm{MA}=\sqrt{A B^2+M B^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13 \\
& M A-M B=13-5=k \lambda \Rightarrow \lambda=\dfrac{8}{k} \text { với k bán nguyên }
\end{aligned}
$
Vì tồn tại cực đại xa $\mathrm{B}$ nhất trên $\mathrm{Bx}$ nên bậc của $\mathrm{B}$ phải lớn hơn 1
Vì bậc của cực tiểu gần $\mathrm{B}$ nhất là $k$ nên bậc của $\mathrm{B}$ phải nhỏ hơn $k+1$
$
\Rightarrow 1<\dfrac{A B}{\lambda}<k+1 \Rightarrow 1<\dfrac{12 k}{8}<k+1 \Rightarrow 0,67<k<2 \Rightarrow k=1,5 \rightarrow \lambda=\dfrac{8}{1,5} \mathrm{~cm}
$
Cực đại giao thoa xa $\mathrm{B}$ nhất trên $\mathrm{Bx}$ có $N A-N B=\lambda \Rightarrow \sqrt{12^2+N B^2}-N B=\dfrac{8}{1,5} \Rightarrow N B=\dfrac{65}{6} \mathrm{~cm}$
$
l=N B-M B=\dfrac{65}{6}-5 \approx 5,8 \mathrm{~cm}
$
A. $5,5 \mathrm{~cm}$.
B. $11,5 \mathrm{~cm}$
C. $4,5 \mathrm{~cm}$
D. $7,5 \mathrm{~cm}$.
\begin{aligned}
& \mathrm{MA}=\sqrt{A B^2+M B^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13 \\
& M A-M B=13-5=k \lambda \Rightarrow \lambda=\dfrac{8}{k} \text { với k bán nguyên }
\end{aligned}
$
Vì tồn tại cực đại xa $\mathrm{B}$ nhất trên $\mathrm{Bx}$ nên bậc của $\mathrm{B}$ phải lớn hơn 1
Vì bậc của cực tiểu gần $\mathrm{B}$ nhất là $k$ nên bậc của $\mathrm{B}$ phải nhỏ hơn $k+1$
$
\Rightarrow 1<\dfrac{A B}{\lambda}<k+1 \Rightarrow 1<\dfrac{12 k}{8}<k+1 \Rightarrow 0,67<k<2 \Rightarrow k=1,5 \rightarrow \lambda=\dfrac{8}{1,5} \mathrm{~cm}
$
Cực đại giao thoa xa $\mathrm{B}$ nhất trên $\mathrm{Bx}$ có $N A-N B=\lambda \Rightarrow \sqrt{12^2+N B^2}-N B=\dfrac{8}{1,5} \Rightarrow N B=\dfrac{65}{6} \mathrm{~cm}$
$
l=N B-M B=\dfrac{65}{6}-5 \approx 5,8 \mathrm{~cm}
$
Đáp án A.