Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $\mathrm{A}$ và $B$ dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng $4 \mathrm{~cm}$. Ở mặt nước, $\mathrm{C}$ và $\mathrm{D}$ là hai điểm sao cho $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông. Biết phần tử tại $\mathrm{C}$ dao động với biên độ cực tiểu và trên đoạn $\mathrm{BC}$ có 5 điểm cực đại giao thoa. Trên đoạn $\mathrm{AB}$, khoảng cách từ điểm $\mathrm{A}$ đến cực đại giao thoa xa nó nhất là
A. $26,1 \mathrm{~cm}$
B. $28,2 \mathrm{~cm}$
C. $32,9 \mathrm{~cm}$
D. $39,7 \mathrm{~cm}$
A. $26,1 \mathrm{~cm}$
B. $28,2 \mathrm{~cm}$
C. $32,9 \mathrm{~cm}$
D. $39,7 \mathrm{~cm}$
Gọi C là cực tiểu có $CA-CB=\left( k+0,5 \right)\lambda \Rightarrow AB\sqrt{2}-AB=\left( k+0,5 \right).4\Rightarrow AB=\dfrac{4\left( k+0,5 \right)}{\sqrt{2}-1}$
Trên BC có 5 cực đại là $k+1,k+2,k+3,k+4,k+5$
$\Rightarrow k+5<\dfrac{AB}{\lambda }<k+6\Rightarrow k+5<\dfrac{k+0,5}{\sqrt{2}-1}<k+6\Rightarrow 2,7<k<3,4\Rightarrow k=3\to AB=14+14\sqrt{2}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=8\lambda =32 \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=AB=14+14\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{d}_{1}}\approx 32,9cm$.
Trên BC có 5 cực đại là $k+1,k+2,k+3,k+4,k+5$
$\Rightarrow k+5<\dfrac{AB}{\lambda }<k+6\Rightarrow k+5<\dfrac{k+0,5}{\sqrt{2}-1}<k+6\Rightarrow 2,7<k<3,4\Rightarrow k=3\to AB=14+14\sqrt{2}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=8\lambda =32 \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=AB=14+14\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{d}_{1}}\approx 32,9cm$.
Đáp án C.