Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z}{-4}$. Viết phương trình mặt phẳng qua $M\left( 1;0;-2 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $d$.
A. $x-y-1=0$.
B. $2x+3y-4z+10=0$.
C. $2x+3y-4z-10=0$.
D. $2x+3y-4z+6=0$.
A. $x-y-1=0$.
B. $2x+3y-4z+10=0$.
C. $2x+3y-4z-10=0$.
D. $2x+3y-4z+6=0$.
Đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( 2;3;-4 \right)$.
Theo đề bài, ta có mặt phẳng $\left( P \right)$ qua điểm $M\left( 1;0;-2 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( 2;3;-4 \right)$.
Khi đó: $\left( P \right):2.\left( x-1 \right)+3.\left( y-0 \right)-4.\left( z+2 \right)=0\Leftrightarrow 2x+3y-4z-10=0$.
Theo đề bài, ta có mặt phẳng $\left( P \right)$ qua điểm $M\left( 1;0;-2 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( 2;3;-4 \right)$.
Khi đó: $\left( P \right):2.\left( x-1 \right)+3.\left( y-0 \right)-4.\left( z+2 \right)=0\Leftrightarrow 2x+3y-4z-10=0$.
Đáp án C.
