Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;1;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta $ : $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-1}{1}$ có phương trình là
A. $2x+2y+z+3=0$.
B. $x-2y-z=0$.
C. $2x+2y+z-3=0$.
D. $x-2y-z-2=0$.
A. $2x+2y+z+3=0$.
B. $x-2y-z=0$.
C. $2x+2y+z-3=0$.
D. $x-2y-z-2=0$.
Vì mặt phẳng cần tìm $(P)$ vuông góc với đường thẳng $\Delta $ nên ta có $P$ $\left\{ \begin{aligned}
& M(1;1;-1) \\
& \overrightarrow{{{n}_{P}}}=\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=(2;2;1) \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình tổng quát mặt phẳng $(P)$ là:
$2(x-1)+2(y-1)+1(z+1)=0\Leftrightarrow 2x+2y+z-3=0$.
& M(1;1;-1) \\
& \overrightarrow{{{n}_{P}}}=\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=(2;2;1) \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình tổng quát mặt phẳng $(P)$ là:
$2(x-1)+2(y-1)+1(z+1)=0\Leftrightarrow 2x+2y+z-3=0$.
Đáp án C.
