Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;-1;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x+3y+z-5=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $\left( P \right)$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=3-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=3-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Do đường thẳng cần tìm vuông góc với $\left( P \right)$ nên nhận vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 2;3;1 \right)$ làm vectơ chỉ phương.
Đường thẳng đi qua $A\left( 1;-1;1 \right)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 2;3;1 \right)$ có dạng: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng đi qua $A\left( 1;-1;1 \right)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 2;3;1 \right)$ có dạng: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.