Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (1; - 1; 1)$ và mặt...

The Funny · 3/7/23

Câu hỏi: Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (1; - 1; 1)

và mặt phẳng

(P) : 2 x + 3 y + z - 5 = 0

. Đường thẳng đi qua

A

và vuông góc với

(P)

có phương trình là
A.

{\begin{aligned} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = - 1 + t \end{aligned}

.
B.

{\begin{aligned} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = 1 + t \end{aligned}

.
C.

{\begin{aligned} x = 2 + t \\ y = 3 - t \\ z = 1 + t \end{aligned}

.
D.

{\begin{aligned} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 1 + t \end{aligned}

.

Do đường thẳng cần tìm vuông góc với

(P)

nên nhận vectơ pháp tuyến

\vec{u} = \vec{n_{P}} = (2; 3; 1)

làm vectơ chỉ phương.
Đường thẳng đi qua

A (1; - 1; 1)

có vectơ chỉ phương

\vec{u} = (2; 3; 1)

có dạng:

{\begin{aligned} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 1 + t \end{aligned}

.

Đáp án D.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−1;1) và mặt...