Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left( 1;2;1 \right)$, $B\left( -1;3;1 \right)$, $C\left( 3;4;3 \right)$ có phương trình là
A. $x+2y-3z+2=0$ .
B. $x+2y-3z-2=0$ .
C. $x-2y-3z+6=0$ .
D. $x-2y-3z+10=0$ .
A. $x+2y-3z+2=0$ .
B. $x+2y-3z-2=0$ .
C. $x-2y-3z+6=0$ .
D. $x-2y-3z+10=0$ .
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \overrightarrow{AB}=\left( -2;1;0 \right) \\
& \overrightarrow{AC}=\left( 2;2;2 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=\left( 2;4;-6 \right)$.
Mặt phẳng $\left( ABC \right):\left\{ \begin{aligned}
& \text{qua }A\left( 1;2;1 \right) \\
& \text{VTPT }\overrightarrow{n}=\left( 1;2;-3 \right) \\
\end{aligned} \right. $ có phương trình $ x+2y-3z-2=0$.
& \overrightarrow{AB}=\left( -2;1;0 \right) \\
& \overrightarrow{AC}=\left( 2;2;2 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=\left( 2;4;-6 \right)$.
Mặt phẳng $\left( ABC \right):\left\{ \begin{aligned}
& \text{qua }A\left( 1;2;1 \right) \\
& \text{VTPT }\overrightarrow{n}=\left( 1;2;-3 \right) \\
\end{aligned} \right. $ có phương trình $ x+2y-3z-2=0$.
Đáp án B.
