Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left( -\dfrac{1}{2} ; 2 ; 0 \right)$, $B\left( 0 ; 3 ; -\dfrac{1}{2} \right)$ và $C\left( -\dfrac{1}{4} ; 0 ; -\dfrac{1}{4} \right)$ có phương trình là
A. $2x+2z-1=0$.
B. $2x+2z+1=0$.
C. $2x+2y+1=0$.
D. $2x-2y-1=0$.
A. $2x+2z-1=0$.
B. $2x+2z+1=0$.
C. $2x+2y+1=0$.
D. $2x-2y-1=0$.
Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left( \dfrac{1}{2} ; 1 ; -\dfrac{1}{2} \right)$, $\overrightarrow{AC}=\left( \dfrac{1}{4} ; -2 ; -\dfrac{1}{4} \right)$.
Mặt phẳng đi qua ba điểm $A,\ B,\ C$ có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB} , \overrightarrow{AC} \right]=\left( -\dfrac{5}{4} ; 0 ; -\dfrac{5}{4} \right)$.
Phương trình mặt phẳng cần tìm là: $-\dfrac{5}{4}\left( x+\dfrac{1}{2} \right)-\dfrac{5}{4}z=0\Leftrightarrow 2x+2z+1=0$.
Mặt phẳng đi qua ba điểm $A,\ B,\ C$ có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB} , \overrightarrow{AC} \right]=\left( -\dfrac{5}{4} ; 0 ; -\dfrac{5}{4} \right)$.
Phương trình mặt phẳng cần tìm là: $-\dfrac{5}{4}\left( x+\dfrac{1}{2} \right)-\dfrac{5}{4}z=0\Leftrightarrow 2x+2z+1=0$.
Đáp án B.
