Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( 1;-1;-1 \right)$ và $N\left( 5;5;1 \right)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=5+2t \\
& y=5+3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=5+t \\
& y=5+2t \\
& z=1+3t \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=2+3t \\
& z=t \\
\end{aligned} \right. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+t \\
& z=-1+3t \\
\end{aligned} \right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=5+2t \\
& y=5+3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=5+t \\
& y=5+2t \\
& z=1+3t \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=2+3t \\
& z=t \\
\end{aligned} \right. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1+t \\
& z=-1+3t \\
\end{aligned} \right.$
$\overrightarrow{MN}=\left( 4;6;2 \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{MN}}}=\left( 2;3;1 \right)$
Phương trình đường thẳng $MN$ đi qua điểm $M\left( 1;-1;-1 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{MN}}}=\left( 2;3;1 \right)$ là:
$\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=2+3t \\
& z=t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$
Phương trình đường thẳng $MN$ đi qua điểm $M\left( 1;-1;-1 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{MN}}}=\left( 2;3;1 \right)$ là:
$\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=2+3t \\
& z=t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$
Đáp án C.