Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 1;-2;2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x+y-3z+1=0$. Phương trình của đường thẳng qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=2+t \\
& z=-2-3t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+t \\
& z=2-3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2-2t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1-2t \\
& z=-3+2t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+2t \\
& y=2+t \\
& z=-2-3t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+t \\
& z=2-3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2-2t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1-2t \\
& z=-3+2t \\
\end{aligned} \right.$.
Đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ nên có một vectơ chỉ phương là ${{\overrightarrow{u}}_{d}}={{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 2;1;-3 \right)$.
$\Rightarrow $ phương trình đường thẳng $d$ : $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+t \\
& z=2-3t \\
\end{aligned} \right. $; $ t\in \mathbb{R}$.
$\Rightarrow $ phương trình đường thẳng $d$ : $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-2+t \\
& z=2-3t \\
\end{aligned} \right. $; $ t\in \mathbb{R}$.
Đáp án B.