Google
Câu hỏi: Trong không gian $O x y z$ cho hai đường thẳng $d_1: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-3}{-1}$ và $d_2: \dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-5}{3}$. Phương trình mặt phẳng chứa $d_1$ và $d_2$ có dạng
A. $5 x+4 y+z-16=0$.
B. $5 x-4 y+z-16=0$.
C. $5 x-4 y-z-16=0$.
D. $5 x-4 y+z+16=0$.
A. $5 x+4 y+z-16=0$.
B. $5 x-4 y+z-16=0$.
C. $5 x-4 y-z-16=0$.
D. $5 x-4 y+z+16=0$.
+ Đường thẳng $d_1$ có vtcp $\overrightarrow{u_1}=(1 ; 1 ;-1)$ và điểm $M_1(1 ;-2 ; 3)$.
+ Đường thẳng $d_2$ có vtcp $\overrightarrow{u_2}=(1 ; 2 ; 3)$.
Mặt phẳng $(P)$ chứa $d_1$ và $d_2$, có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=\left[\overrightarrow{u_1} ; \overrightarrow{u_2}\right]=(5 ;-4 ; 1)$ và chứa điểm $M_1(1 ;-2 ; 3)$. Vậy phương trình mặt phẳng $(P)$ có dạng:
$5(x-1)-4(y+2)+(z-3)=0$ hay $5 x-4 y+z-16=0$.
+ Đường thẳng $d_2$ có vtcp $\overrightarrow{u_2}=(1 ; 2 ; 3)$.
Mặt phẳng $(P)$ chứa $d_1$ và $d_2$, có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=\left[\overrightarrow{u_1} ; \overrightarrow{u_2}\right]=(5 ;-4 ; 1)$ và chứa điểm $M_1(1 ;-2 ; 3)$. Vậy phương trình mặt phẳng $(P)$ có dạng:
$5(x-1)-4(y+2)+(z-3)=0$ hay $5 x-4 y+z-16=0$.
Đáp án B.