Google
Câu hỏi: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ;-1 ; 2)$ và hai đường thẳng $d_1: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+2}{1}$ ;
$d_2:\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1+2 t \\ z=-2-5 t\end{array}\right.$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ vuông góc với $d_1$ và $d_2$.
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1-7 t \\ y=-1+11 t \\ z=2+3 t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=-1+2 t \\ z=2+t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=-7+t \\ y=11-t \\ z=3+2 t\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l}x=-4+5 t \\ y=-3+2 t \\ z=-5+7 t\end{array}\right.$
$d_2:\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1+2 t \\ z=-2-5 t\end{array}\right.$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ vuông góc với $d_1$ và $d_2$.
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1-7 t \\ y=-1+11 t \\ z=2+3 t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=-1+2 t \\ z=2+t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=-7+t \\ y=11-t \\ z=3+2 t\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l}x=-4+5 t \\ y=-3+2 t \\ z=-5+7 t\end{array}\right.$
Đường thẳng $d_1$ có vtcp $\overrightarrow{u_1}=(2 ; 1 ; 1)$, đường thẳng $d_2$ có vtcp $\overrightarrow{u_2}=(1 ; 2 ;-5)$.
Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $d_1$ và $d_2$ nên nhận $\vec{u}=\left[\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}\right]=(-7 ; 11 ; 3)$ làm vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=1-7 t \\ y=-1+11 t . \\ z=2+3 t\end{array}\right.$
Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $d_1$ và $d_2$ nên nhận $\vec{u}=\left[\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}\right]=(-7 ; 11 ; 3)$ làm vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=1-7 t \\ y=-1+11 t . \\ z=2+3 t\end{array}\right.$
Đáp án A.