Google
Câu hỏi: Trong không gian, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=3a$, $\widehat{ABC}=60{}^\circ $. Diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác $ABC$ xung quanh cạnh $AC$ bằng
A. $18\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.
B. $18\pi {{a}^{2}}$.
C. $9\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$
D. $36\pi {{a}^{2}}$
Ta có $BC=\dfrac{AB}{\cos 60{}^\circ }=\dfrac{3a}{\dfrac{1}{2}}=6a$.
Diện tích xung quanh của hình nón là ${{S}_{xq}}=\pi .AB.BC=\pi .3a.6a=18\pi {{a}^{2}}$.
A. $18\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.
B. $18\pi {{a}^{2}}$.
C. $9\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$
D. $36\pi {{a}^{2}}$
Diện tích xung quanh của hình nón là ${{S}_{xq}}=\pi .AB.BC=\pi .3a.6a=18\pi {{a}^{2}}$.
Đáp án B.