Google
Câu hỏi: Trong không gian, cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A,$ gọi $I$ là trung điểm của $BC, BC=2$. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AI$.
A. $2\sqrt{2}\pi .$
B. $\sqrt{2}\pi .$
C. $2\pi $.
D. $4\pi $.
Tam giác $ABC$ vuông cân ở $A,$ $I$ là trung điểm của $BC, BC=2$ $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& AI=\dfrac{1}{2}BC=1 \\
& BI=IC=1 \\
& AB=AC=\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right..$
Do đó diện tích xung quanh của hình nón là $V=\pi rl=\pi .1.\sqrt{2}=\sqrt{2}\pi .$
A. $2\sqrt{2}\pi .$
B. $\sqrt{2}\pi .$
C. $2\pi $.
D. $4\pi $.
& AI=\dfrac{1}{2}BC=1 \\
& BI=IC=1 \\
& AB=AC=\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right..$
Do đó diện tích xung quanh của hình nón là $V=\pi rl=\pi .1.\sqrt{2}=\sqrt{2}\pi .$
Đáp án B.
