Google
Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính diện tích xung quanh của nón (N) biết rằng $AB=6a,\widehat{ABC}=30{}^\circ .$
A. ${{S}_{xq}}=24\pi {{a}^{2}}$.
B. ${{S}_{xq}}=48\pi {{a}^{2}}$.
C. ${{S}_{xq}}=36\sqrt{6}\pi {{a}^{2}}$.
D. ${{S}_{xq}}=72\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$.
Ta có $AC=AB\tan {{30}^{0}}=2\sqrt{3}a\Rightarrow BC=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 6a \right)}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{3}a \right)}^{2}}}=4\sqrt{3}a$.
Vậy ${{S}_{sq}}=\pi AC.BC=\pi .2\sqrt{3}a.4\sqrt{3}a=24\pi {{a}^{2}}$.
A. ${{S}_{xq}}=24\pi {{a}^{2}}$.
B. ${{S}_{xq}}=48\pi {{a}^{2}}$.
C. ${{S}_{xq}}=36\sqrt{6}\pi {{a}^{2}}$.
D. ${{S}_{xq}}=72\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}$.
Vậy ${{S}_{sq}}=\pi AC.BC=\pi .2\sqrt{3}a.4\sqrt{3}a=24\pi {{a}^{2}}$.
Đáp án A.