Google
Câu hỏi: Trong không gian, cho tam giác $ABC$ đều cạnh $2a.$ Gọi $M$ là trung điếm của $BC.$ Khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AM$ thì đường gấp khúc $ABC$ tạo thành một hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
A. ${{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}$.
B. ${{S}_{xq}}=4\pi {{a}^{2}}$.
C. ${{S}_{xq}}=6\pi {{a}^{2}}$.
D. ${{S}_{xq}}=8\pi {{a}^{2}}$.
Ta có hình nón có bán kính đường tròn đáy $r=BM=a$, đường sinh $l=AB=2a$
Do đó diện tích xung quanh của hình nón là ${{S}_{xq}}=\pi rl=2\pi {{a}^{2}}$. Chọn A
A. ${{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}$.
B. ${{S}_{xq}}=4\pi {{a}^{2}}$.
C. ${{S}_{xq}}=6\pi {{a}^{2}}$.
D. ${{S}_{xq}}=8\pi {{a}^{2}}$.
Do đó diện tích xung quanh của hình nón là ${{S}_{xq}}=\pi rl=2\pi {{a}^{2}}$. Chọn A
Đáp án A.
