Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$, tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thoả mãn điều kiện $\left| zi-(2+i) \right|=2$ là
A. ${{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=4.$
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=9.$
C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=4.$
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=4.$
A. ${{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=4.$
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=9.$
C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=4.$
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=4.$
Đặt $z=x+yi,\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$. Khi đó $zi-(2+i)=(x+yi)i-(2+i)=(-y-2)+(x-1)i$
$\Rightarrow \left| zi-(2+i) \right|=2\Leftrightarrow \sqrt{{{(-y-2)}^{2}}+{{(x-1)}^{2}}}=2\Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=4.$
$\Rightarrow \left| zi-(2+i) \right|=2\Leftrightarrow \sqrt{{{(-y-2)}^{2}}+{{(x-1)}^{2}}}=2\Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=4.$
Đáp án C.