Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$, tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thoả mãn điều kiện $\left| zi-(2+i) \right|=2$ là:
A. ${{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=4$.
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=4$.
C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=4$.
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=9$
Ta có: $\left| zi-(2+i) \right|=2$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow \left| (x+yi)i-(2+i) \right|=2 \\
& \Leftrightarrow \left| xi-y-2-i \right|=2 \\
& \Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=4 \\
\end{aligned}$.
A. ${{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=4$.
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=4$.
C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=4$.
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=9$
Gọi $z=x+yi$ Ta có: $\left| zi-(2+i) \right|=2$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow \left| (x+yi)i-(2+i) \right|=2 \\
& \Leftrightarrow \left| xi-y-2-i \right|=2 \\
& \Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=4 \\
\end{aligned}$.
Đáp án C.