Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thoả mãn $\left| z-2+i \right|=4$ là một đường tròn có toạ độ tâm là
A. $\left( 2;-1 \right)$.
B. $\left( -2;-1 \right)$.
C. $\left( -1;2 \right)$.
D. $\left( -2;1 \right)$.
A. $\left( 2;-1 \right)$.
B. $\left( -2;-1 \right)$.
C. $\left( -1;2 \right)$.
D. $\left( -2;1 \right)$.
Gọi $z=x+yi \left( x,y\in \mathbb{R},{{i}^{2}}=-1 \right)$.
Ta có $\left| z-2+i \right|=4\Leftrightarrow \left| \left( x-2 \right)+\left( y+1 \right)i \right|=4\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=16$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thoả mãn $\left| z-2+i \right|=4$ là một đường tròn có toạ độ tâm là $\left( 2;-1 \right)$.
Ta có $\left| z-2+i \right|=4\Leftrightarrow \left| \left( x-2 \right)+\left( y+1 \right)i \right|=4\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=16$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thoả mãn $\left| z-2+i \right|=4$ là một đường tròn có toạ độ tâm là $\left( 2;-1 \right)$.
Đáp án A.