Google
Câu hỏi: Trên giá sách có $4$ quyển sách Toán, $3$ quyển sách Vật lí và $2$ quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên $3$ quyển sách. Tính xác suất sao cho $3$ quyển lấy ra có ít nhất $1$ quyển sách Toán.
A. $\dfrac{19}{21}$.
B. $\dfrac{37}{42}$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $\dfrac{5}{6}$.
A. $\dfrac{19}{21}$.
B. $\dfrac{37}{42}$.
C. $\dfrac{1}{3}$.
D. $\dfrac{5}{6}$.
Số cách lấy $3$ quyển sách một cách tùy ý là $\text{C}_{9}^{3}$ cách.
Số cách lấy $3$ quyển sách trong đó không có quyển sách Toán nào là $\text{C}_{5}^{3}$ cách.
Suy ra, số cách lấy ra 3 quyển sách sao cho có ít nhất $1$ quyển sách Toán là $\text{C}_{9}^{3}-\text{C}_{5}^{3}$.
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{\text{C}_{9}^{3}-\text{C}_{5}^{3}}{\text{C}_{9}^{3}}=\dfrac{37}{42}$.
Số cách lấy $3$ quyển sách trong đó không có quyển sách Toán nào là $\text{C}_{5}^{3}$ cách.
Suy ra, số cách lấy ra 3 quyển sách sao cho có ít nhất $1$ quyển sách Toán là $\text{C}_{9}^{3}-\text{C}_{5}^{3}$.
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{\text{C}_{9}^{3}-\text{C}_{5}^{3}}{\text{C}_{9}^{3}}=\dfrac{37}{42}$.
Đáp án B.
