[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

ĐỗĐạiHọc2015 · 9/8/14

Chắc hắn trên diễn đàn chúng ta nhiều bạn đã học đến phần điện xoay chiều. Lí do đó mình lập ra topic điện xoay chiều và để nâng cao kiến thức ôn thi đại học 2015. Mong mọi người ủng hộ topic để nâng cao 1 chút kiến thức hạn hẹp của mình để diễn đàn ngày càng phát triển là nơi học hỏi giao lưu chia sẻ kiến thức, người biết rồi bảo cho người chưa biết.
Quy định post bài cho topic:
+ Post bài theo đúng thứ tự bài 1, bài 2...(viết chữ in tô màu xanh>:D<>:D<)... không spam, chém gió 1 chút thôi =;

+ Hạn chế trùng lặp các dạng bài toán, những bài toán quá dễ hay quá khó. Những bài toán hay có thể post lại và ghi rõ nguồn
+ Lời giải cần rõ ràng dễ hiểu. Khuyến khích những lời giải nhanh phù hợp với câu hỏi trắc nghiệm
+ Không post quá nhiều bài toán khi những bài toán trước chưa có lời giải
+ Hy vọng có những bài toán sáng tạo :D
P/s: Những bạn nào biết thêm latex mình sẽ đưa link tổng hợp cho topic để làm nguồn tài liệu ôn thi
(Ăn cắp 1 đoạn văn của gsxoan vì không nghĩ ra phải viết gì.:D:D)
Mà chắc có lẽ chỉ còn lại mình là 69 mà nhầm 96.:D:D. L-)L-)
Bắt đầu:
Bài toán 1: Cho đoạn mạch xoay chiều $RLC_1$ mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần số dòng điện là $50 Hz$, $L=\dfrac{1}{5\pi }\left(H\right)$ $C_1=\dfrac{10^{-3}}{5\pi }\left(F\right)$. Muốn dòng diện cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện $C_1$ một tụ điện dung $C_2$ bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
B. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$
C. Ghép song song và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
D. Ghép song song và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$

Chu Văn Hải · 26/8/14

proboyhinhvip đã viết:
Hehe tham gia tí cho vui nhỉ :)
$P_{tphan}=P_{co.ich}+P_{toa.nhiet}$
$\Leftrightarrow U I \cos \varphi=\dfrac{mgh}{t}+I^2R$
$\Rightarrow I\simeq 3,8 A $
Chọn D.

Ngoài đáp án 3.8 e còn ra đáp án 15.06 không biết làm sao để loại 15.06

ĐỗĐạiHọc2015 · 27/8/14

Bài toán 8: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện ghép nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức thức $u=U\sqrt{2}\sin \omega t\left(V\right)$. Trong đó U và $\omega $ không đổi. Khi biến trở $R=75\Omega $ thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB, biết chúng có giá trị nguyên.
A. $r=21\Omega và Z=120\Omega $
B. $r=21\Omega và Z=100\Omega $
C. $r=21\Omega và Z=105\Omega $
D. $r=15\Omega và Z=120\Omega $

GS.Xoăn · 27/8/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán 8: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện ghép nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức thức $u=U\sqrt{2}\sin \omega t\left(V\right)$. Trong đó U và $\omega $ không đổi. Khi biến trở $R=75\Omega $ thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB, biết chúng có giá trị nguyên.
A. $r=21\Omega và Z=120\Omega $
B. $r=21\Omega và Z=100\Omega $
C. $r=21\Omega và Z=105\Omega $
D. $r=15\Omega và Z=120\Omega $

Lời giải

Công suất tiêu thụ trên được xác định bởi:
$$ P =I^2.R= \dfrac{U^2}{Z^2}.R= \dfrac{U^2}{\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R=\dfrac{U^2}{2r+ R+ \dfrac{ r^2+\left(Z_L - Z_C\right)^2}{R}}$$
Để công suất trên R lớn nhất thì $2r+ R+ \dfrac{ r^2+\left(Z_L - Z_C\right)^2}{R}$ min
Áp dụng BĐT Cauchy ta có $P_{max} \Leftrightarrow R^2= r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2$
Mặt khác $Z^2=R^2+2Rr +r^2+ \left(Z_L-Z_c\right)^2$ nên:
$$Z^2= 2R^2+ 2Rr=2R\left(R+r\right)=150\left(R+r\right)$$
Theo đề ra $Z,r \in \mathbb{Z}$ nên $\left(R+r\right) \in \mathbb{Z}$ và $Z^2$ chia hết cho 150
So sánh với đáp án ta suy ra Z=120, từ đó ta có r=21
A.

thanhdatpro16 · 27/8/14

Bài toán 9: Một đoạn mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm R và C nối tiếp với đoạn mạch MB (gồm L và r=R), đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tần số góc thay đổi thì AM luôn vuông pha với MB.
Khi $\omega =\omega _{1}$ thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng là $U_{1}$ và trễ pha với điện áp trên AB một góc $\alpha _{1}$
Khi $\omega =\omega _{2}$ thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng là $U_{2}$ và trễ pha với điện áp trên AB một góc $\alpha _{2}$
Biết $\alpha _{1}+\alpha _{2}=\dfrac{\pi }{2}$ và $U_{1}=U_{2}\sqrt{3}$. Hệ số công suất của AM trong 2 trường hợp $\omega =\omega _{1}$ Và $\omega =\omega _{2}$ Lần lượt là:

A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ và $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
B. 0,45 và 0,75
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ và 0,5
D. 0,5 và $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Huyen171 · 29/8/14

datanhlg đã viết:
Lời giải
Ta có: $Z=\dfrac{U}{I}=\dfrac{100\sqrt{3}}{0,5}=200\sqrt{3}\left(\Omega \right)$
+$U_{MB}=2U_{R}\Rightarrow$ $u_{MB}$ chậm pha hơn i một góc $60^{0}$
+u nhanh pha hơn $U_{MB}$ một góc $90^{0}$ =$\Rightarrow$ u nhanh pha hơn i một góc $30^{0}$ =$\Rightarrow$ $\cos \left(30^{0}\right)=\dfrac{R}{Z}\Rightarrow R=300\left(\Omega \right)$
Vậy: $P=2RI^{2}=2.300.0,5^{2}=150\left(W\right)$. Chọn đáp án A.

Cho e hỏi là sao e dùng CT $P=UI\cos \varphi $ nó chỉ ra 75 thôi ạ?

Huyen171 · 29/8/14

datanhlg đã viết:
Chỗ này mình có thể làm:
$P=U_{0}.I_{0}.\cos \left(\varphi\right) =100\sqrt{3}.\sqrt{2}.0,5.\sqrt{2}.\cos \left(30^{0}\right)=150\left(W\right)$

Mình tưởng P thì chỉ lấy giá trị hiệu dụng thôi chứ nhỉ?????????????????

Huyen171 · 29/8/14

datanhlg đã viết:
Theo các đáp án như trên thì bài này mình phải lấy giá trị cường độ dòng điện là $0,5\sqrt{2}$ thì mới làm được. Còn công thức P hồi nãy thì mình có hơi nhầm một chút.:)

Nhưng mình thấy cách này của cậu đúng mà.:D

datanhlg đã viết:
Lời giải
Ta có: $Z=\dfrac{U}{I}=\dfrac{100\sqrt{3}}{0,5}=200\sqrt{3}\left(\Omega \right)$
+$U_{MB}=2U_{R}\Rightarrow$ $u_{MB}$ chậm pha hơn i một góc $60^{0}$
+u nhanh pha hơn $U_{MB}$ một góc $90^{0}$ =$\Rightarrow$ u nhanh pha hơn i một góc $30^{0}$ =$\Rightarrow$ $\cos \left(30^{0}\right)=\dfrac{R}{Z}\Rightarrow R=300\left(\Omega \right)$
Vậy: $P=RI^{2}=300.\left(0,5\sqrt{2}\right)^{2}=150\left(W\right)$. Chọn đáp án A.

Sao ra hai đáp án khác nhau nhỉ????????? Lạ ghê cơ.:(

Huyen171 · 29/8/14

datanhlg đã viết:
Lời giải
Ta có: $Z=\dfrac{U}{I}=\dfrac{100\sqrt{3}}{0,5}=200\sqrt{3}\left(\Omega \right)$
+$U_{MB}=2U_{R}\Rightarrow$ $u_{MB}$ chậm pha hơn i một góc $60^{0}$
+u nhanh pha hơn $U_{MB}$ một góc $90^{0}$ =$\Rightarrow$ u nhanh pha hơn i một góc $30^{0}$ =$\Rightarrow$ $\cos \left(30^{0}\right)=\dfrac{R}{Z}\Rightarrow R=300\left(\Omega \right)$
Vậy: $P=RI^{2}=300.\left(0,5\sqrt{2}\right)^{2}=150\left(W\right)$. Chọn đáp án A.

Cái chỗ này phải là $2RI^{2}$ chứ vì đoạn mạch có điện trở bằng 2R mà

datanhlg · 29/8/14

Huyen171 đã viết:
Nhưng mình thấy cách này của cậu đúng mà.:D

Sao ra hai đáp án khác nhau nhỉ????????? Lạ ghê cơ.:(

Để mình làm lại thử xem sao, có gì bạn xoá các bài đăng ở trên giúp mình nhé.

Huyen171 · 29/8/14

Việc gì phải xóa cứ để đấy để mọi người đỡ mắc phải mới cả mình có biết xóa kiểu j đâu,:D:D:D:D

datanhlg · 29/8/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán 6: Đặt điện xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng $100\sqrt{3}$ vào 2 đầu đoạn $AB$ gồm 2 đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn $AM$ là cuộn dây có điện trở thuần, đoạn $MB$ gồm điện trở thuần $R$ mắc nối tiếp với tụ điện. Điện áp hiệu dụng trên $MB$ gấp đôi điện áp trên $R$ và cường độ dòng điện hiệu dụng trên $R$ và cường độ dòng điện hiệu dụng trên mạch $0,5A$. Điện áp $MB$ vuông pha với điện áp $AB$. Công suất tiêu thụ của toàn đoạn mạch là
A. $150W$
B. $90W$
C. $50W$
D. $100W$

(Trích Đề khảo sát chất lượng đầu năm)

Lời giải
Ta có: $Z=\dfrac{U}{I}=200\sqrt{3}\left(\Omega \right)$
+$U_{MB}=2U_{R}\Rightarrow U_{MB}$ chậm pha hơn i một góc 600
+u nhanh pha hơn $U_{MB}$ một góc $90^{0}\Rightarrow$ u nhanh pha hơn i một góc $30^{0} $=⇒$\cos \left(30^{0}\right)=\dfrac{R}{Z}\Rightarrow R=300\left(\Omega \right)$
Vậy: $P=2RI^{2}=2.300.0,5^{2}=150\left(W\right)$. Chọn đáp án A. .
Ở đây do điện áp hiệu dụng trên $MB$ gấp đôi cường độ dòng điện hiệu dụng trên $R$ nên ta có được công thức P như trên.

Huyen171 · 30/8/14

datanhlg đã viết:
Lời giải
Ta có: $Z=\dfrac{U}{I}=200\sqrt{3}\left(\Omega \right)$
+$U_{MB}=2U_{R}\Rightarrow U_{MB}$ chậm pha hơn i một góc 600
+u nhanh pha hơn $U_{MB}$ một góc $90^{0}\Rightarrow$ u nhanh pha hơn i một góc $30^{0} $=⇒$\cos \left(30^{0}\right)=\dfrac{R}{Z}\Rightarrow R=300\left(\Omega \right)$
Vậy: $P=2RI^{2}=2.300.0,5^{2}=150\left(W\right)$. Chọn đáp án A. .
Ở đây do điện áp hiệu dụng trên $MB$ gấp đôi cường độ dòng điện hiệu dụng trên $R$ nên ta có được công thức P như trên.

Ừ. Mình bảo c làm cách này đúng rồi nhưng mình thấy dung CT $P+UI\cos \varphi $ cũng đúng mà sao ra 2 đáp án nhỉ?????????

datanhlg · 30/8/14

Huyen171 đã viết:
Ừ. Mình bảo c làm cách này đúng rồi nhưng mình thấy dung CT $P+UI\cos \varphi $ cũng đúng mà sao ra 2 đáp án nhỉ?????????

Thường thì công thức $P=I^{2}R$ nhưng do điện áp hiệu dụng trên MB gấp đôi cường độ dòng điện hiệu dụng trên R nên $P=2I^{2}R$ hay $P=2UI\cos \left(\varphi \right)$.

Huyen171 · 30/8/14

datanhlg đã viết:
Thường thì công thức $P=I^{2}R$ nhưng do điện áp hiệu dụng trên MB gấp đôi cường độ dòng điện hiệu dụng trên R nên $P=2I^{2}R$ hay $P=2UI\cos \left(\varphi \right)$.

Ra là thế.:D:D:D. Thank c.^^

Mưa Sao Băng · 30/8/14

thanhdatpro16 đã viết:
Bài toán 9: Một đoạn mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm R và C nối tiếp với đoạn mạch MB (gồm L và r=R), đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tần số góc thay đổi thì AM luôn vuông pha với MB.
Khi $\omega =\omega _{1}$ thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng là $U_{1}$ và trễ pha với điện áp trên AB một góc $\alpha _{1}$
Khi $\omega =\omega _{2}$ thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng là $U_{2}$ và trễ pha với điện áp trên AB một góc $\alpha _{2}$
Biết $\alpha _{1}+\alpha _{2}=\dfrac{\pi }{2}$ và $U_{1}=U_{2}\sqrt{3}$. Hệ số công suất của AM trong 2 trường hợp $\omega =\omega _{1}$ Và $\omega =\omega _{2}$ Lần lượt là:

A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ và $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
B. 0,45 và 0,75
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ và 0,5
D. 0,5 và $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Do $u_{AM}\perp u_{MB}\Rightarrow \tan _{\varphi _{AM}}.\tan \varphi _{MB}=-1\Leftrightarrow Z_{L}Z_C=R^{2}$
Ta có: $U_1=U\cos \alpha _{1},U_2=U\cos \alpha _{2}=U\sin \alpha _{1}$ (do $\alpha _{1}+\alpha _{2}=\dfrac{\pi }{2}$ )
$\Rightarrow \tan \alpha _{1}=\dfrac{U_2}{U_1}=\sqrt{3}=\dfrac{U_{MB}}{U_{AM}}$
$\Delta AMC\sim \Delta MBD\Rightarrow \dfrac{Z_L}{r}=\dfrac{R}{Z_C}=\dfrac{BM}{AM}=\sqrt{3}$
Vậy $\tan _{\varphi }=\dfrac{Z_L-Z_C}{R+r}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \cos _{\varphi }=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Đáp án A.

p/s: Mình nghĩ dạng bài này bị cố định bởi các giả thiết và chỉ thay đổi tỉ lệ $U_1,U_2$ nên có thể đưa ra công thức tổng quát là với $\dfrac{U_1}{U_2}=k$ thì $\tan _{\varphi }=\dfrac{k-\dfrac{1}{k}}{2}$, ấn $$SHIFT+\tan +Ans\Rightarrow \varphi \Rightarrow \cos _\varphi =$$ :D

ĐỗĐạiHọc2015 · 5/9/14

Bài toán 10: Cho mạch RLC nối tiếp. Điện trở thuần R, L thay đổi được, tụ điện có điện dung C. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch $u=U_o\cos \left(\omega t\right)$. Khi thay đổi độ tự cảm đến $L_1=\dfrac{1}{\pi }\left(H\right)$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực đại, lúc đó công suất của mạch bằng 200W. Khi thay đổi L đến $L_2=\dfrac{2}{\pi }\left(H\right)$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 cuộn cảm cực đại bằng 200V. Điện dung C có giá trị:
A. $C=\dfrac{200}{\pi }\left(\mu F\right)$
B. $C=\dfrac{50}{\pi }\left(\mu F\right)$
C. $C=\dfrac{150}{\pi }\left(\mu F\right)$
D. $C=\dfrac{100}{\pi }\left(\mu F\right)$

ĐỗĐạiHọc2015 · 5/9/14

Bài toán 11: Một nhà máy thủy điện cung cấp điện cho 1 thành phố cách nó 80 km bằng đường dây tải điện 1 pha, hệ số công suất của đường dây bằng 1.Đường dây tải làm tiêu hao 5% công suất cần tải và ở thành phố còn nhân được công suất 47500 kW với điện áp hiệu dụng 190 kV. Đường dây làm bằng đồng có điện trở suất $1,6.10^{-8}\Omega .m$ và khối lượng riêng là $\dfrac{8800kg}{m^3}$. Khối lượng đồng dùng làm đường dây này bằng.
A. 190 tấn
B. 90 tấn
C. 180 tấn
D. 100 tấn

datanhlg · 5/9/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán 11: Một nhà máy thủy điện cung cấp điện cho 1 thành phố cách nó 80 km bằng đường dây tải điện 1 pha, hệ số công suất của đường dây bằng 1.Đường dây tải làm tiêu hao 5% công suất cần tải và ở thành phố còn nhân được công suất 47500 kW với điện áp hiệu dụng 190 kV. Đường dây làm bằng đồng có điện trở suất $1,6.10^{-8}\Omega .m$ và khối lượng riêng là $\dfrac{8800kg}{m^3}$. Khối lượng đồng dùng làm đường dây này bằng.
A. 190 tấn
B. 90 tấn
C. 180 tấn
D. 100 tấn

Lời giải
Ta có: Công suất hao phí trên đường dây:
$\Delta P=\dfrac{P^{2}R}{U^{2}}=0,05P\Rightarrow PR=0,05U^{2}\Rightarrow R=\dfrac{0,05U^{2}}{P}$
Trong đó: $0,95P=47500kW\Rightarrow P=50000kW$
$U=U_{0}+\Delta U=U_{0}+IR=U_{0}+\dfrac{PR}{U}\Rightarrow U=U_{0}+0,05U$
$\Rightarrow U=\dfrac{U_{0}}{0,95}=200kV$
$\Rightarrow R=\dfrac{0,05U^{2}}{P}=\dfrac{0,05.4.10^{10}}{5.10^{7}}=40\Omega $

Lại có: $R=\dfrac{\rho l}{S}\Rightarrow S=\dfrac{\rho l}{R}$
$m=VD=SlD=\dfrac{\rho lDl}{R}=\dfrac{\rho.l^{2}D}{R}=1,6.10^{-8}.\dfrac{16^{2}.10^{8}.8,8.10^{3}}{40}\approx 90$ tấn.
Chọn đáp án B.

datanhlg · 5/9/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán 10: Cho mạch RLC nối tiếp. Điện trở thuần R, L thay đổi được, tụ điện có điện dung C. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch $u=U_o\cos \left(\omega t\right)$. Khi thay đổi độ tự cảm đến $L_1=\dfrac{1}{\pi }\left(H\right)$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực đại, lúc đó công suất của mạch bằng 200W. Khi thay đổi L đến $L_2=\dfrac{2}{\pi }\left(H\right)$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 cuộn cảm cực đại bằng 200V. Điện dung C có giá trị:
A. $C=\dfrac{200}{\pi }\left(\mu F\right)$
B. $C=\dfrac{50}{\pi }\left(\mu F\right)$
C. $C=\dfrac{150}{\pi }\left(\mu F\right)$
D. $C=\dfrac{100}{\pi }\left(\mu F\right)$

Lời giải
Ta có: khi $L=L_{1}$ thì $I_{max}$ tức là cộng hưởng nên: $P_{max}=\dfrac{U^{2}}{R}=200$ và $Z_{C}=Z_{L_{1}}$
Khi $L=L_{2}=2L_{1}\Rightarrow Z_{L_{2}}=2Z_{L_{1}}=2Z_{C}$ khi đó:
$U_{L_{max}}\Rightarrow Z_{L_{2}}=\dfrac{Z_{C}^{2}+R^{2}}{Z_{C}}\Leftrightarrow 2Z_{C}=\dfrac{Z_{C}^{2}+R^{2}}{Z_{C}}\Rightarrow R=Z_{C}$
khi đó: $U_{L_{max}}=\dfrac{U\sqrt{R^{2}+Z_{C}^{2}}}{R}$, thay $R=Z_{C}$ vào ta có: $U\sqrt{2}=200\Rightarrow U=100\sqrt{2}$ thay vào $P_{max}$ ta được $R=200\Omega $ và từ $R=Z_{C}=Z_{L_{1}}$, từ đó ta sẽ tính được $C$

ĐỗĐạiHọc2015 · 15/9/14

Bài 11: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào 2 đầu đoạn mạch RLC và R là biến trở. Khi R có giá trị $R_1$ và $R_2$ thì công suất tiêu thụ của mạch là $P_1=P_2=P$ và ứng với $R_1$ điện áp 2 đầu đoạn mạch lệch pha so với dòng điện 1 góc $\phi $. Công suất của mạch lớn nhất khi R=R_o là.
A. $R_o=\dfrac{U^2}{2P}\sin 2\phi $
B. $R_o=\dfrac{U^2}{2P}\cos _2\phi $
C. $R_o=\dfrac{U^2}{2P}\sin \phi $
D. $R_o=\dfrac{U^2}{P}\sin \phi $
Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều vào 2 đầu R, L, C (C thay đổi) $L=\dfrac{3}{\pi }\left(H\right)$. Khi $C=C_1=\dfrac{0,1}{2\pi }$(mF) thì dòng điện trễ pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với điện áp 2 đầu đoạn mạch. Khi $C=\dfrac{3C_1}{5}$ thì điện áp giữa 2 bản tụ cực đại. Tần số trong mạch là.
A. $100\pi $
B. $200\pi $
C. $300\pi $
D. $150\pi $

[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

Trần Văn Quân

New Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Nỗ lực thành công

Well-Known Member

Nỗ lực thành công

Well-Known Member

Nỗ lực thành công

Well-Known Member

Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo