Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Điều chỉnh điện dung $C$, khi $C=C_1=\dfrac{10^{-4}}{4 \pi} F$ hoặc $C=C_2=\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều có giá trị như nhau. Điều chỉnh điện dung $C=C_3$ để điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở $R$ bằng điện áp hiệu dụng hai đầu mạch. Tỉ sô $\dfrac{C_3}{C_1}$ bằng
A. $\dfrac{3}{2}$
B. $\dfrac{3}{4}$
C. $\dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{4}{3}$
A. $\dfrac{3}{2}$
B. $\dfrac{3}{4}$
C. $\dfrac{2}{3}$
D. $\dfrac{4}{3}$
$P=\dfrac{U^2 R}{R^2+Z_{L C}^2} \Rightarrow$ cùng $P$ thì cùng $Z_{L C} \Rightarrow Z_{C 1}+Z_{C 2}=2 Z_L$ (1)
Khi $U_R=U \Rightarrow$ cộng hưởng $\Rightarrow Z_{C 3}=Z_L$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow Z_{C 1}+Z_{C 2}=2 Z_{C 3} \Rightarrow \dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}=\dfrac{2}{C_3} \Rightarrow \dfrac{4 \pi}{10^{-4}}+\dfrac{2 \pi}{10^{-4}}=\dfrac{2}{C_3} \Rightarrow C_3=\dfrac{10^{-4}}{3 \pi}$
Vậy $\dfrac{C_3}{C_1}=\dfrac{4}{3}$.
Khi $U_R=U \Rightarrow$ cộng hưởng $\Rightarrow Z_{C 3}=Z_L$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow Z_{C 1}+Z_{C 2}=2 Z_{C 3} \Rightarrow \dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}=\dfrac{2}{C_3} \Rightarrow \dfrac{4 \pi}{10^{-4}}+\dfrac{2 \pi}{10^{-4}}=\dfrac{2}{C_3} \Rightarrow C_3=\dfrac{10^{-4}}{3 \pi}$
Vậy $\dfrac{C_3}{C_1}=\dfrac{4}{3}$.
Đáp án D.