Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=40 \sqrt{5} \cos (\omega t) V$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Điều chỉnh $C$ đến các giá trị $C_1, C_2$ và $C_3$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây lần lượt là $20 \sqrt{10} \mathrm{~V}, 50 \sqrt{2} \mathrm{~V}$ và $U_3$. Biết $C_3=2 C_2=4 C_1$. Giá trị $U_3$ là
A. $20 \sqrt{5} \mathrm{~V}$.
B. $68,6 \mathrm{~V}$.
C. $52,7 \mathrm{~V}$.
D. $25 \sqrt{3} \mathrm{~V}$.
A. $20 \sqrt{5} \mathrm{~V}$.
B. $68,6 \mathrm{~V}$.
C. $52,7 \mathrm{~V}$.
D. $25 \sqrt{3} \mathrm{~V}$.
Ta có $C_3=2 C_2=4 C_1$. Để đơn giản, ta chọn
$
Z_{C 3}=1 \Rightarrow Z_{C 2}=2 \text { và } Z_{C 1}=4
$
Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây
$
U_D=\dfrac{U \sqrt{r^2+Z_L^2}}{\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}
$
Khi $C=C_1$
$
(20 \sqrt{10})=\dfrac{(20 \sqrt{10}) \sqrt{r^2+Z_L^2}}{\sqrt{r^2+\left(Z_L-4\right)^2}} \Rightarrow Z_L=2
$
Khi $C=C_2$
$
(50 \sqrt{20})=\dfrac{(20 \sqrt{10}) \sqrt{r^2+(2)}}{\sqrt{r^2+(2-2)^2}} \Rightarrow r=4
$
Khi $C=C_3$
$
U_3=\dfrac{(20 \sqrt{10}) \sqrt{(4)^2+(2)}}{\sqrt{(4)^2+(1-2)^2}}=68,6 \mathrm{~V}
$
$
Z_{C 3}=1 \Rightarrow Z_{C 2}=2 \text { và } Z_{C 1}=4
$
Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây
$
U_D=\dfrac{U \sqrt{r^2+Z_L^2}}{\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}
$
Khi $C=C_1$
$
(20 \sqrt{10})=\dfrac{(20 \sqrt{10}) \sqrt{r^2+Z_L^2}}{\sqrt{r^2+\left(Z_L-4\right)^2}} \Rightarrow Z_L=2
$
Khi $C=C_2$
$
(50 \sqrt{20})=\dfrac{(20 \sqrt{10}) \sqrt{r^2+(2)}}{\sqrt{r^2+(2-2)^2}} \Rightarrow r=4
$
Khi $C=C_3$
$
U_3=\dfrac{(20 \sqrt{10}) \sqrt{(4)^2+(2)}}{\sqrt{(4)^2+(1-2)^2}}=68,6 \mathrm{~V}
$
Đáp án B.