Google
Câu hỏi: Đặt điện áp u = 40 $\cos 100 \pi t(\mathrm{~V})$ vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thay đổi được. Biết giá trị điện trở là $10 \Omega$ và dung kháng của tụ điện là $10 \sqrt{3} \Omega$. Khi $\mathrm{L}=\mathrm{L}_1$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $\mathrm{u}_{\mathrm{L}}=\mathrm{U}_{\mathrm{Lo}} \cos (100 \pi \mathrm{t}+\pi / 6)(\mathrm{V}) \mathrm{khi} \mathrm{L}=\dfrac{2 \mathrm{~L}_1}{3}$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là?
A. $\mathrm{i}=\sqrt{3} \cos (100 \pi \mathrm{t}+\pi / 6)(\mathrm{A})$
B. $i=\sqrt{3} \cos (100 \pi t-\pi / 6)(\mathrm{A})$
C. $i=2 \sqrt{3} \cos (100 \pi \mathrm{t}-\pi / 6)(\mathrm{A})$
D. $i=2 \sqrt{3} \cos (100 \pi t+\pi / 6)(A)$
A. $\mathrm{i}=\sqrt{3} \cos (100 \pi \mathrm{t}+\pi / 6)(\mathrm{A})$
B. $i=\sqrt{3} \cos (100 \pi t-\pi / 6)(\mathrm{A})$
C. $i=2 \sqrt{3} \cos (100 \pi \mathrm{t}-\pi / 6)(\mathrm{A})$
D. $i=2 \sqrt{3} \cos (100 \pi t+\pi / 6)(A)$
$
\begin{aligned}
& \varphi_i=\varphi_{u_L}-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{3} \\
& \tan \varphi=\dfrac{Z_{L 1}-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \dfrac{\pi}{3}=\dfrac{Z_{L 1}-10 \sqrt{3}}{10} \Rightarrow Z_{L 1}=20 \sqrt{3} \Omega \\
& L_2=\dfrac{2 L_1}{3} \Rightarrow Z_{L 2}=\dfrac{2 Z_{L 1}}{3}=\dfrac{2.20 \sqrt{3}}{3}=\dfrac{40 \sqrt{3}}{3} \Omega \\
& i=\dfrac{u}{R+\left(Z_L-Z_C\right) j}=\dfrac{40 \angle 0}{10+\left(\dfrac{40 \sqrt{3}}{3}-10 \sqrt{3}\right) j}=2 \sqrt{3} \angle \dfrac{-\pi}{6}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \varphi_i=\varphi_{u_L}-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{3} \\
& \tan \varphi=\dfrac{Z_{L 1}-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \dfrac{\pi}{3}=\dfrac{Z_{L 1}-10 \sqrt{3}}{10} \Rightarrow Z_{L 1}=20 \sqrt{3} \Omega \\
& L_2=\dfrac{2 L_1}{3} \Rightarrow Z_{L 2}=\dfrac{2 Z_{L 1}}{3}=\dfrac{2.20 \sqrt{3}}{3}=\dfrac{40 \sqrt{3}}{3} \Omega \\
& i=\dfrac{u}{R+\left(Z_L-Z_C\right) j}=\dfrac{40 \angle 0}{10+\left(\dfrac{40 \sqrt{3}}{3}-10 \sqrt{3}\right) j}=2 \sqrt{3} \angle \dfrac{-\pi}{6}
\end{aligned}
$
Đáp án C.
