Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=20 \cos (100 \pi t)(V)$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{R}, \mathrm{L}, \mathrm{C}$ mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là $10 \Omega$ và cảm kháng của cuộn cảm là $10 \sqrt{3} \Omega$. Khi $\mathrm{C}=\mathrm{C}_1$ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là $\mathrm{u}_{\mathrm{C}}=\mathrm{U}_0 \cos \left(100 \pi \mathrm{t}-\dfrac{\pi}{6}\right)(\mathrm{V})$. Khi $\mathrm{C}=3 \mathrm{C}_1$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=2 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}-\dfrac{\pi}{6}\right)$
(A)
B. $i=\sqrt{3} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)$
(A)
C. $i=2 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$
(A).
D. $i=\sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$
$(A)$
A. $i=2 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}-\dfrac{\pi}{6}\right)$
(A)
B. $i=\sqrt{3} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)$
(A)
C. $i=2 \sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$
(A).
D. $i=\sqrt{3} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$
$(A)$
$
\begin{aligned}
& \varphi_i=\varphi_{u_C}+\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{3} \\
& \tan \varphi=\dfrac{Z_L-Z_{C 1}}{R} \Rightarrow \tan \left(-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{10 \sqrt{3}-Z_{C 1}}{10} \Rightarrow Z_{C 1}=20 \sqrt{3} \Omega \\
& C_2=3 C_1 \Rightarrow Z_{C 2}=\dfrac{Z_{C 1}}{3}=\dfrac{20 \sqrt{3}}{3} \Omega \\
& i=\dfrac{u}{R+\left(Z_L-Z_{C 2}\right) j}=\dfrac{20 \angle 0}{10+\left(10 \sqrt{3}-\dfrac{20 \sqrt{3}}{3}\right) j}=\sqrt{3} \angle-\dfrac{\pi}{6} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \varphi_i=\varphi_{u_C}+\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{3} \\
& \tan \varphi=\dfrac{Z_L-Z_{C 1}}{R} \Rightarrow \tan \left(-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{10 \sqrt{3}-Z_{C 1}}{10} \Rightarrow Z_{C 1}=20 \sqrt{3} \Omega \\
& C_2=3 C_1 \Rightarrow Z_{C 2}=\dfrac{Z_{C 1}}{3}=\dfrac{20 \sqrt{3}}{3} \Omega \\
& i=\dfrac{u}{R+\left(Z_L-Z_{C 2}\right) j}=\dfrac{20 \angle 0}{10+\left(10 \sqrt{3}-\dfrac{20 \sqrt{3}}{3}\right) j}=\sqrt{3} \angle-\dfrac{\pi}{6} .
\end{aligned}
$
Đáp án B.