Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=20 \cos (100 \pi \mathrm{t})(\mathrm{V})$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $\mathrm{R}=10 \Omega$, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ thay đổi được. Biết cảm kháng của đoạn mạch là $10 \sqrt{3} \Omega$. Khi $\mathrm{C}=\mathrm{C}_1$ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là $\dfrac{\pi}{6}$. $\mathrm{Khi} \mathrm{C}=3 \mathrm{C}_1$ thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=\cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$
B. $\mathrm{i}=\cos \left(100 \pi \mathrm{t}-\dfrac{\pi}{3}\right)$
C. $i=\sqrt{3} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)$
(A)
D. $\mathrm{i}=\sqrt{3} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{6}\right)$
A. $i=\cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$
B. $\mathrm{i}=\cos \left(100 \pi \mathrm{t}-\dfrac{\pi}{3}\right)$
C. $i=\sqrt{3} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)$
(A)
D. $\mathrm{i}=\sqrt{3} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{6}\right)$
(A)
$
\begin{aligned}
& \tan \varphi_1=\dfrac{Z_L-Z_{C 1}}{R} \Rightarrow \tan \left(\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{10 \sqrt{3}-Z_{C 1}}{10} \Rightarrow Z_{C 1}=20 \sqrt{3} \Omega \Rightarrow Z_{C 2}=\dfrac{Z_{C 1}}{3}=\dfrac{20 \sqrt{3}}{3} \Omega \\
& i=\dfrac{u}{R+\left(Z_L-Z_{C 2}\right) j}=\dfrac{20 \angle 0}{10+\left(10 \sqrt{3}-\dfrac{20 \sqrt{3}}{3}\right) j}=\sqrt{3} \angle \dfrac{-\pi}{6} .
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
& \tan \varphi_1=\dfrac{Z_L-Z_{C 1}}{R} \Rightarrow \tan \left(\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{10 \sqrt{3}-Z_{C 1}}{10} \Rightarrow Z_{C 1}=20 \sqrt{3} \Omega \Rightarrow Z_{C 2}=\dfrac{Z_{C 1}}{3}=\dfrac{20 \sqrt{3}}{3} \Omega \\
& i=\dfrac{u}{R+\left(Z_L-Z_{C 2}\right) j}=\dfrac{20 \angle 0}{10+\left(10 \sqrt{3}-\dfrac{20 \sqrt{3}}{3}\right) j}=\sqrt{3} \angle \dfrac{-\pi}{6} .
\end{aligned}
$
Đáp án C.