Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\mathrm{u}=100 \cos (\omega \mathrm{t})$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự: điện trở $\mathrm{R}$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ thay đồi được và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\mathrm{L}$. Khi $\mathrm{C}=\mathrm{C}_1$ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là $\mathrm{u}_{\mathrm{C} 1}=100 \sqrt{3} \cos \left(\omega \mathrm{t}-\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{V}$. Khi $\mathrm{C}=\mathrm{C}_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $\mathrm{U}_{\mathrm{C} 2}=50 \sqrt{2} \mathrm{~V}$. Phương trình điện áp trên đoạn mạch $\mathrm{RL}$ lúc $\mathrm{C}=\mathrm{C}_2$ là
A. $u_{R L 2}=100 \sqrt{3} \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{V}$.
B. $\mathrm{u}_{\mathrm{RL} 2}=100 \sqrt{3} \cos \left(\omega \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{V}$.
C. $\mathrm{u}_{\mathrm{RL} 2}=100 \sqrt{2} \cos \left(\omega \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{4}\right) \mathrm{V}$.
D. $u_{R L 2}=100 \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{V}$.
A. $u_{R L 2}=100 \sqrt{3} \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{V}$.
B. $\mathrm{u}_{\mathrm{RL} 2}=100 \sqrt{3} \cos \left(\omega \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{V}$.
C. $\mathrm{u}_{\mathrm{RL} 2}=100 \sqrt{2} \cos \left(\omega \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{4}\right) \mathrm{V}$.
D. $u_{R L 2}=100 \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{V}$.
Chuẩn hóa ${{Z}_{C}}=1\to i=\dfrac{{{u}_{C}}}{-{{Z}_{C}}j}=\dfrac{100\sqrt{3}\angle -\dfrac{\pi }{6}}{-j}=100\sqrt{3}\angle \dfrac{\pi }{3}$
$\dfrac{u}{i}=\dfrac{100\angle 0}{100\sqrt{3}\angle \dfrac{\pi }{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}-0,5j=R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)j\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R=\dfrac{\sqrt{3}}{6} \\
& {{Z}_{L}}=0,5 \\
\end{aligned} \right.$
${{U}_{0C2}}=\dfrac{{{U}_{0}}{{Z}_{C2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow 100=\dfrac{100.{{Z}_{C2}}}{\sqrt{{{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{6} \right)}^{2}}+{{\left( 0,5-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{Z}_{C2}}=\dfrac{1}{3}$
${{u}_{RL2}}=u.\dfrac{R+{{Z}_{L}}j}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right)j}=\left( 100\angle 0 \right).\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{6}+0,5j}{\dfrac{\sqrt{3}}{6}+\left( 0,5-\dfrac{1}{3} \right)j}=100\sqrt{3}\angle \dfrac{\pi }{6}$.
$\dfrac{u}{i}=\dfrac{100\angle 0}{100\sqrt{3}\angle \dfrac{\pi }{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}-0,5j=R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)j\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R=\dfrac{\sqrt{3}}{6} \\
& {{Z}_{L}}=0,5 \\
\end{aligned} \right.$
${{U}_{0C2}}=\dfrac{{{U}_{0}}{{Z}_{C2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow 100=\dfrac{100.{{Z}_{C2}}}{\sqrt{{{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{6} \right)}^{2}}+{{\left( 0,5-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{Z}_{C2}}=\dfrac{1}{3}$
${{u}_{RL2}}=u.\dfrac{R+{{Z}_{L}}j}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right)j}=\left( 100\angle 0 \right).\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{6}+0,5j}{\dfrac{\sqrt{3}}{6}+\left( 0,5-\dfrac{1}{3} \right)j}=100\sqrt{3}\angle \dfrac{\pi }{6}$.
Đáp án A.