Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U \sqrt{2} \cos (\omega t)(V)$ vào hai đầu đoạn mạch như hình $H 1$. Biết $U, \omega, R, L, r$ không đồi; điện dung $\mathrm{C}$ thay đồi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng $U_{M B}$ và $\mathrm{U}_{\mathrm{NB}}$ vào điện dung $\mathrm{C}$ như hình $\mathrm{H} 2$.
Khi $C=C_3$ thì điện áp hiệu dụng $\mathrm{U}_{\mathrm{AM}}$ xấp xỉ bằng
A. $45,4 \mathrm{~V}$.
B. $102,7 \mathrm{~V}$.
C. $78,6 \mathrm{~V}$.
D. $53,2 \mathrm{~V}$.
A. $45,4 \mathrm{~V}$.
B. $102,7 \mathrm{~V}$.
C. $78,6 \mathrm{~V}$.
D. $53,2 \mathrm{~V}$.
Khi $C=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\infty \Rightarrow {{U}_{MB}}={{U}_{NB}}=U=120V$
Khi $C=2{{C}_{1}}\xrightarrow{chu\hat{a}nh\acute{o}a}{{Z}_{C}}=1$ thì ${{U}_{MB}}\min \to $ cộng hưởng $\to {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=1$
${{U}_{r}}=\dfrac{Ur}{R+r}\Rightarrow 40=\dfrac{120r}{R+r}\Rightarrow R=2r$
Khi $C={{C}_{1}}\to {{Z}_{C}}=2$ thì ${{U}_{NB}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\sqrt{\left( R+r \right){}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow 120=\dfrac{120.2}{\sqrt{\left( 3r \right){}^{2}+{{\left( 1-2 \right)}^{2}}}}\Rightarrow r=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
Khi $C={{C}_{3}}$ thì
${{U}_{MB}}={{U}_{NB}}\Rightarrow {{Z}_{MB}}={{Z}_{NB}}\Rightarrow {{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=Z_{C}^{2}\Rightarrow {{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{3} \right)}^{2}}+{{\left( 1-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=Z_{C}^{2}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{2}{3}$
Vậy ${{U}_{AM}}=\dfrac{U.2r}{\sqrt{{{\left( 3r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{120.2.\dfrac{\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{3+{{\left( 1-2/3 \right)}^{2}}}}\approx 78,6$.
Khi $C=2{{C}_{1}}\xrightarrow{chu\hat{a}nh\acute{o}a}{{Z}_{C}}=1$ thì ${{U}_{MB}}\min \to $ cộng hưởng $\to {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=1$
${{U}_{r}}=\dfrac{Ur}{R+r}\Rightarrow 40=\dfrac{120r}{R+r}\Rightarrow R=2r$
Khi $C={{C}_{1}}\to {{Z}_{C}}=2$ thì ${{U}_{NB}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\sqrt{\left( R+r \right){}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow 120=\dfrac{120.2}{\sqrt{\left( 3r \right){}^{2}+{{\left( 1-2 \right)}^{2}}}}\Rightarrow r=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
Khi $C={{C}_{3}}$ thì
${{U}_{MB}}={{U}_{NB}}\Rightarrow {{Z}_{MB}}={{Z}_{NB}}\Rightarrow {{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=Z_{C}^{2}\Rightarrow {{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{3} \right)}^{2}}+{{\left( 1-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=Z_{C}^{2}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{2}{3}$
Vậy ${{U}_{AM}}=\dfrac{U.2r}{\sqrt{{{\left( 3r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{120.2.\dfrac{\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{3+{{\left( 1-2/3 \right)}^{2}}}}\approx 78,6$.
Đáp án C.