Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=100 \sqrt{2} \cos (100 \pi t)(V)$ vào hai đầu đoạn mạch có $R, L, C$ mắc nối tiếp trong đó $L$ thuần và $R$ không đồi còn tụ điện có điện dung biến thiên. Khi thay đổi giá trị điện dung của tụ ta thấy $C_1=\dfrac{10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}$ và $C_2=\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} \mathrm{F}$ thì dòng điện tức thời trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{3}$. Khi $C_3=\dfrac{2 \cdot 10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}$ thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu?
A. $75,59 \mathrm{~W}$.
B. $49,49 \mathrm{~W}$.
C. $57,74 \mathrm{~W}$.
D. $115,47 \mathrm{~W}$.
A. $75,59 \mathrm{~W}$.
B. $49,49 \mathrm{~W}$.
C. $57,74 \mathrm{~W}$.
D. $115,47 \mathrm{~W}$.
$
\begin{aligned}
& Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot C} \Rightarrow Z_{C 1}=100 \Omega, Z_{C 2}=200 \Omega, \mathrm{Z}_{C 3}=50 \Omega \\
& I_1=I_2 \Rightarrow \varphi_1=-\varphi_2=\dfrac{\pi}{6} \Rightarrow \tan \dfrac{\pi}{6}=\dfrac{Z_L-100}{R}=\dfrac{200-Z_L}{R} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
R=50 \sqrt{3} \Omega \\
Z_L=150 \Omega
\end{array}\right. \\
& P_3=\dfrac{U^2 R}{R^2+\left(Z_L-Z_{C 3}\right)^2}=\dfrac{100^2 .50 \sqrt{3}}{(50 \sqrt{3})^2+(150-50)^2} \approx 49,49 \mathrm{~W}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100 \pi \cdot C} \Rightarrow Z_{C 1}=100 \Omega, Z_{C 2}=200 \Omega, \mathrm{Z}_{C 3}=50 \Omega \\
& I_1=I_2 \Rightarrow \varphi_1=-\varphi_2=\dfrac{\pi}{6} \Rightarrow \tan \dfrac{\pi}{6}=\dfrac{Z_L-100}{R}=\dfrac{200-Z_L}{R} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
R=50 \sqrt{3} \Omega \\
Z_L=150 \Omega
\end{array}\right. \\
& P_3=\dfrac{U^2 R}{R^2+\left(Z_L-Z_{C 3}\right)^2}=\dfrac{100^2 .50 \sqrt{3}}{(50 \sqrt{3})^2+(150-50)^2} \approx 49,49 \mathrm{~W}
\end{aligned}
$
Đáp án B.