[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

ĐỗĐạiHọc2015 · 9/8/14

Chắc hắn trên diễn đàn chúng ta nhiều bạn đã học đến phần điện xoay chiều. Lí do đó mình lập ra topic điện xoay chiều và để nâng cao kiến thức ôn thi đại học 2015. Mong mọi người ủng hộ topic để nâng cao 1 chút kiến thức hạn hẹp của mình để diễn đàn ngày càng phát triển là nơi học hỏi giao lưu chia sẻ kiến thức, người biết rồi bảo cho người chưa biết.
Quy định post bài cho topic:
+ Post bài theo đúng thứ tự bài 1, bài 2...(viết chữ in tô màu xanh>:D<>:D<)... không spam, chém gió 1 chút thôi =;

+ Hạn chế trùng lặp các dạng bài toán, những bài toán quá dễ hay quá khó. Những bài toán hay có thể post lại và ghi rõ nguồn
+ Lời giải cần rõ ràng dễ hiểu. Khuyến khích những lời giải nhanh phù hợp với câu hỏi trắc nghiệm
+ Không post quá nhiều bài toán khi những bài toán trước chưa có lời giải
+ Hy vọng có những bài toán sáng tạo :D
P/s: Những bạn nào biết thêm latex mình sẽ đưa link tổng hợp cho topic để làm nguồn tài liệu ôn thi
(Ăn cắp 1 đoạn văn của gsxoan vì không nghĩ ra phải viết gì.:D:D)
Mà chắc có lẽ chỉ còn lại mình là 69 mà nhầm 96.:D:D. L-)L-)
Bắt đầu:
Bài toán 1: Cho đoạn mạch xoay chiều $RLC_1$ mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần số dòng điện là $50 Hz$, $L=\dfrac{1}{5\pi }\left(H\right)$ $C_1=\dfrac{10^{-3}}{5\pi }\left(F\right)$. Muốn dòng diện cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện $C_1$ một tụ điện dung $C_2$ bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
B. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$
C. Ghép song song và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
D. Ghép song song và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$

cô đơn · 8/1/15

Câu 62: Cho đoạn mạch xoay chiều theo thứ tự cuộn dây nối tiếp với tụ điện và điện trở $R=50\Omega $. Điểm M nằm giữa cuộn dây và tụ C, N nằm giữa tụ C và điện trở R. Người ta đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u_{AB}=U_{0}\cos \left(120\pi t \right)V$ thì $u_{AM}$ sớm pha $\dfrac{\pi }{6}$ và $u_{AN}$ trễ pha $\dfrac{\pi }{6}$ so với $u_{NB}$. Biết $u_{AM}=u_{NB}$. Hệ số công suất đoạn mạch MB bằng
A. $0,5$
B. $0,5\sqrt{3}$
C. $0,8$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

cô đơn · 8/1/15

Câu 63: Cho dòng điện xoay chiều $i=4\cos ^{2}\omega t\left(A \right)$ chạy qua một điện trở. Cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị
A. $\sqrt{6} A$
B. $2\sqrt{2} A$
C. $\left(2+\sqrt{2} \right) A$
D. $\sqrt{2} A$

ĐỗĐạiHọc2015 · 8/1/15

GS.Xoăn đã viết:
Câu 58: Đoạn mạch xoay chiều AB có RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với $CR^2<2L$, điện áp hai đầu đoạn mạch là $u_{AB}=U \sqrt{2} \cos \omega t$. $U$ không đổi nhưng $\omega $ thay đổi được. Khi $\omega =\omega _C$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch AN gồm RL) và AB lệch pha nhau góc $\alpha$. Giá trị nhỏ nhất của $\alpha$ là:
A. $70,53^0$
B. $68,43^0$
C. $90^0$
D. $120,3^0$
Câu 59: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2} \cos \omega t \left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm và tụ điện $C$ thay đổi được. Khi $C=C_1$ thì điện áp hai đầu tụ trể pha hơn điện áp $u$ một góc $\alpha_1$, điện áp hai đầu cuộn dây là $20 V$. Khi $C=2C_1$ thì điện áp hai đầu tụ trễ pha hơn điện áp $u$ một góc $\alpha_2=\alpha_1 + \dfrac{\pi }{3}$, điện áp hai đầu cuộn dây là $40 V$ và công suất tiêu thụ cuộn dây là $20 W$. Cảm kháng cuộn dây có gia trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $50 \Omega $
B. $30 \Omega $
C. $60 \Omega $
D. $40 \Omega $

Lời giải

Câu 59:
Áp dụng định lí sin trong tam giác.
Ta có: $\dfrac{\sin \varphi_1}{20}=\dfrac{\sin \left(\varphi_1+\dfrac{\pi }{3}\right)}{40}$
$\Rightarrow \varphi _1=30^o\Leftrightarrow \varphi_2=90^o$
Ta có khi: $\varphi_2=\dfrac{\pi }{2} $ thì mạch xảy ra công hướng.
$\Rightarrow Z_{L}=Z_{C_2}=x$
$Z_{C_1}=2x\Rightarrow \tan \varphi_1=\dfrac{Z_L-Z_{C_1}}{R}\Leftrightarrow R=\dfrac{x}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow P_2=RI_2^2\Leftrightarrow P_2=R\dfrac{U_{2day}^2}{Z_{day}^2}$
$\Leftrightarrow x=20\sqrt{3}\left(\Omega \right)\Rightarrow R=\dfrac{x}{\sqrt{3}}=20\Omega $
Chọn B.
Ps: Chú Xoăn cho xin cái hình vẽ cái.:):)

ĐỗĐạiHọc2015 · 8/1/15

Câu 64: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t\left(V\right)$ vào 2 đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi $C=C_1$ thì điện áp giữa 2 đầu tụ trễ pha hơn điện áp u 1 góc là $\alpha_1\left(\alpha_1>0\right)$, điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là 200V. Khi $C=2C_1$ thì điện áp giữa 2 đầu tụ trễ pha hơn điện áp u 1 góc là $\alpha_2=\alpha_1+\dfrac{\pi }{3}$, điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là 400V và công suất tiêu thụ của cuộn dây là 200W. Khi $C=C_3$, điện áp giữa 2 đầu tụ có giá trị hiệu dụng lớn nhất khi công suất tiêu thụ của mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 105W
B. 120W
C. 125W
D. 160W

Ps: 1 bài em và chị sinh đôi.:):)

hoankuty · 8/1/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Lời giải

Câu 59:
Áp dụng định lí sin trong tam giác.
Ta có: $\dfrac{\sin \varphi_1}{20}=\dfrac{\sin \left(\varphi_1+\dfrac{\pi }{3}\right)}{40}$
$\Rightarrow \varphi _1=30^o\Leftrightarrow \varphi_2=90^o$
Ta có khi: $\varphi_2=\dfrac{\pi }{2} $ thì mạch xảy ra công hướng.
$\Rightarrow Z_{L}=Z_{C_2}=x$
$Z_{C_1}=2x\Rightarrow \tan \varphi_1=\dfrac{Z_L-Z_{C_1}}{R}\Leftrightarrow R=\dfrac{x}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow P_2=RI_2^2\Leftrightarrow P_2=R\dfrac{U_{2day}^2}{Z_{day}^2}$
$\Leftrightarrow x=20\sqrt{3}\left(\Omega \right)\Rightarrow R=\dfrac{x}{\sqrt{3}}=20\Omega $
Chọn B.
Ps: Chú Xoăn cho xin cái hình vẽ cái.:):)

Chỗ tô đỏ là sao mà có vậy anh :D:D:D

ĐỗĐạiHọc2015 · 8/1/15

Làm bừa đây có gì thông cảm nha em, em có thể gợi ý anh tìm cái $\varphi_1,\varphi_2$ không em, bài đây khó quá.

hoankuty · 8/1/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Làm bừa đây có gì thông cảm nha em, em có thể gợi ý anh tìm cái $\varphi_1,\varphi_2$ không em, bài đây khó quá.

Bài của Quân cũng mới mà anh, cho các thánh phán đã, tạo điều kiện cho mọi người cùng tham gia thảo luận :D:D
P/s: Diễn đàn nhiều cao nhân ẩn giật, mong các bạn hãy cùng chung tay học tập để cùng tiến bộ o:-)

Huyen171 · 8/1/15

hoankuty đã viết:
Chỗ tô đỏ là sao mà có vậy anh :D:D:D

Gọi $\alpha$ là góc giữa $U_d$ và $i$
Áp dụng hàm sin ta có:
$\dfrac{U_d}{\sin \varphi}=\dfrac{U_{AB}}{\sin \alpha}$
Tương tự khi $C=2C_1$
Do góc $\alpha$ và $U_{AB}$ không thay đổi nên được cái ý

ĐỗĐạiHọc2015 · 8/1/15

Huyen171 đã viết:
Gọi $\alpha$ là góc giữa $U_d$ và $i$
Áp dụng hàm sin ta có:
$\dfrac{U_d}{\sin \varphi}=\dfrac{U_{AB}}{\sin \alpha}$
Tương tự khi $C=2C_1$
Do góc $\alpha$ và $U_{AB}$ không thay đổi nên được cái ý

Gái đi giải bài đi có 3 bài cho gái đấy.

hoankuty · 8/1/15

Huyen171 đã viết:
Gọi $\alpha$ là góc giữa $U_d$ và $i$
Áp dụng hàm sin ta có:
$\dfrac{U_d}{\sin \varphi}=\dfrac{U_{AB}}{\sin \alpha}$
Tương tự khi $C=2C_1$
Do góc $\alpha$ và $U_{AB}$ không thay đổi nên được cái ý

Phải chăng là : $\dfrac{U_d}{\sin \varphi}=\dfrac{U_{AB}}{\cos \alpha}$
Hơn nữa nếu $\varphi _{2}>\dfrac{\pi }{2}$ thì có giống với tụ 1 không?

Choi Bear · 9/1/15

Bài toán
Cho đoạn mạch AM nối tiếp với MB. Biết đoạn AM gồm R nối tiếp với C và MB có cuộn cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$. Biết $R=r=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp $n=\sqrt{3}$ điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất đoạn mạch có giá trị là ?
A. 0,866
B. 0,975
C. 0,775
D. 0,887

datanhlg · 9/1/15

Choi Bear đã viết:
Bài toán
Cho đoạn mạch AM nối tiếp với MB. Biết đoạn AM gồm R nối tiếp với C và MB có cuộn cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$. Biết $R=r=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp $n=\sqrt{3}$ điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất đoạn mạch có giá trị là ?
A. 0,866
B. 0,975
C. 0,775
D. 0,887

Lời giải
Ta có $R=r=\sqrt{\dfrac{L}{C}}\Rightarrow \dfrac{Z_{L}}{r}.\dfrac{Z_{C}}{r}=1\Rightarrow $ $u_d$ vuông pha $u_{RC}$
$\Rightarrow \alpha =60^{0};\beta =30^{0}$
$Z^{2}=Z_{AM}^{2}+Z_{MB}^{2}=4Z_{AM}^{2}\Rightarrow Z=2Z_{AM}$
Mặt khác $\cos \varphi =\dfrac{R+r}{Z}=\dfrac{2R}{2Z_{AM}}=\cos \beta =\dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Từ đây bạn chọn đáp án được rồi.
Hình vẽ

datanhlg · 9/1/15

cô đơn đã viết:
Câu 63: Cho dòng điện xoay chiều $i=4\cos ^{2}\omega t\left(A \right)$ chạy qua một điện trở. Cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị
A. $\sqrt{6} A$
B. $2\sqrt{2} A$
C. $\left(2+\sqrt{2} \right) A$
D. $\sqrt{2} A$

Lời giải
Cách 1:
Ta có: $i=I_{1}+I_{0}\cos \omega t\Rightarrow I=\sqrt{I_{1}^{2}+\dfrac{I_{0}^{2}}{2}}\left(1\right)$
Theo đề: $i=4\cos ^{2}\omega t=2+2\cos \left(2\omega t\right)\left(2\right)$
Từ $\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow I=\sqrt{I_{1}^{2}+\dfrac{I_{0}^{2}}{2}}=\sqrt{2^{2}+\dfrac{2^{2}}{2}}=\sqrt{6}\left(A\right)$

Cách 2:
Ta có: $Q = \int\limits_0^T {{i^2}\left(t\right).R.dt}$
$$=\int_{0}^{T}I_{0}^{2}.\left(\dfrac{1+\cos \left(2\omega \right) }{2}\right)^{2}.R.dt$$
$$=\int_{0}^{T}I_{0}^{2}.\left(\dfrac{1+\cos \left(2\omega \right)+\dfrac{1+\cos \left(4\omega \right)}{4} }{4}\right).R.dt$$
$$= \dfrac{{I_0^2R}}{4}T + \dfrac{{I_0^2R}}{8}T = \dfrac{{3I_0^2R}}{8}T = {I^2}RT \Rightarrow {I^2} = \dfrac{{3I_0^2}}{8} = 6 \Rightarrow I = \sqrt 6 \left(A\right)$$

Từ đó ta chọn đáp án A.

Choi Bear · 9/1/15

Cảm ơn bác datanhlg :D Em cũng vừa mới giải ra trùng khít đáp án của bác luôn :D
Giải hộ em nốt bài này với ạ
Bài toán
Cho mạch điện gồm 1 bóng đèn dây tóc mắc nối tiếp với 1 động cơ xoay chiều 1 pha. Biết các giá trị định mức trên đèn là 120V-330W, điện áp định mức của động cơ là 220V. Khi đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 332V thì cả đèn và động cơ đều hoạt động đúng công suất định mức. Công suất định mức của động cơ là ?
A. 583W
B. 605W
C. 543,4W
D. 485,8W

datanhlg · 9/1/15

Choi Bear đã viết:
Cảm ơn bác datanhlg :D Em cũng vừa mới giải ra trùng khít đáp án của bác luôn :D
Giải hộ em nốt bài này với ạ
Bài toán
Cho mạch điện gồm 1 bóng đèn dây tóc mắc nối tiếp với 1 động cơ xoay chiều 1 pha. Biết các giá trị định mức trên đèn là 120V-330W, điện áp định mức của động cơ là 220V. Khi đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 332V thì cả đèn và động cơ đều hoạt động đúng công suất định mức. Công suất định mức của động cơ là ?
A. 583W
B. 605W
C. 543,4W
D. 485,8W

Bạn xem tại đây nhé: http://vatliphothong.vn/t/3019/

datanhlg · 9/1/15

cô đơn đã viết:
Câu 62: Cho đoạn mạch xoay chiều theo thứ tự cuộn dây nối tiếp với tụ điện và điện trở $R=50\Omega $. Điểm M nằm giữa cuộn dây và tụ C, N nằm giữa tụ C và điện trở R. Người ta đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u_{AB}=U_{0}\cos \left(120\pi t \right)V$ thì $u_{AM}$ sớm pha $\dfrac{\pi }{6}$ và $u_{AN}$ trễ pha $\dfrac{\pi }{6}$ so với $u_{NB}$. Biết $u_{AM}=u_{NB}$. Hệ số công suất đoạn mạch MB bằng
A. $0,5$
B. $0,5\sqrt{3}$
C. $0,8$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải
Ta có: $\Delta AMN:\left\{\begin{matrix} AM=AN & \\ \varphi _{A}=2.\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{3} & \end{matrix}\right.\Rightarrow AM=AN=MN$
$\Delta NBM:\left\{\begin{matrix} MN\perp NB & \\ MN=NB=AM & \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi _{M}=\dfrac{\pi }{4}=\varphi _{MB}$
Hệ số công suất đoạn mạch MB: $\cos \left(\varphi _{MB}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$. Từ đó ta chọn đáp án D.
Hình vẽ

ĐỗĐạiHọc2015 · 9/1/15

GS.Xoăn đã viết:
Đấu tiên bạn gõ: Bài toán X. Sau đó dùng chức năng của diễn đàn để gõ viết thành chữ in đậm Bài toán X (Hoặc nhấn tổ hợp phím Ctrl+B như trong word). Tiếp đổi màu chữ sang màu xanh nữa là được
Câu X:

Bạn Choi Bear xem cách đánh số thứ tự ở đây nhé.

ĐỗĐạiHọc2015 · 9/1/15

Choi Bear đã viết:
Cảm ơn bác datanhlg :D Em cũng vừa mới giải ra trùng khít đáp án của bác luôn :D
Giải hộ em nốt bài này với ạ
Bài toán
Cho mạch điện gồm 1 bóng đèn dây tóc mắc nối tiếp với 1 động cơ xoay chiều 1 pha. Biết các giá trị định mức trên đèn là 120V-330W, điện áp định mức của động cơ là 220V. Khi đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 332V thì cả đèn và động cơ đều hoạt động đúng công suất định mức. Công suất định mức của động cơ là ?
A. 583W
B. 605W
C. 543,4W
D. 485,8W

Lời giải

Coi động cơ như cuộn dây có $r$
Do đèn sáng bình thường nên: $I=\dfrac{P_d}{U_d}=\dfrac{330}{120}=2,75\left(A\right)$
Lại có: $U^2=332^2=\left(U_d+U_r^2\right)+U_L^2$
Với $U_r^2+U_L^2=220^2$ và $U_d^2=120^2$ ( $U_d$ là U đèn)
Khi đó tìm $U_r=197,6V\rightarrow r=\dfrac{U_r}{I}=\dfrac{3952}{55}$
Nên $P=I^2r=543,4W$
Đáp án D

Copy lời giải luôn cho dễ theo dõi.

ĐỗĐạiHọc2015 · 9/1/15

truongpham97 đã viết:
Bài 49
Đặt một điện áp u=U$\sqrt{2}$cos$\omega $t(U,$\omega $ không đổi)vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa 2 điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có điện trở r và giữa NB là tụ C. Khi R=75$\Omega $ thì công suất trên biến trở R cực đại. Và dù thêm bất kì tụ điện C' nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ C vẫn thấy $U_{NB}$ GIẢM. Biết các giá trị r, $Z_{L}$,$Z_{C}$, Z đều nguyên. Gía trị r và $Z_{C}$ là:
A. 21$\Omega $ và 120$\Omega $
B. 128$\Omega $ và 120$\Omega $
C. 128$\Omega $ và 200$\Omega $
D. 21$\Omega $ và 200$\Omega $

Lời giải

Khi thêm tụ $C'$ vào đoạn $NB$ dù nối tiếp hay song song với tụ $C$ thì vẫn thấy $U_{NB}$ giảm nên suy ra khi $R=75\Omega $ thì $P_{R_{max}}$ và $U_{C_{max}}$.
Ta có: $R$ thay đổi để $P_{R_{max}}$ suy ra
$R^{2}=r^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}\left(1\right)$
$Z=\sqrt{2R.\left(R+r\right)}=5\sqrt{6}.\sqrt{75+r}$ mà $Z$ nguyên nên $\sqrt{75+r}=k.\sqrt{6}$.
Mặt khác: $r<R, r>0$ nên chọn được $k=4\Rightarrow r=21\Omega $
$U_{C_{max}}\Rightarrow Z_{C}=\dfrac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}\left(2\right)$
Từ $\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow Z_{C}=200\Omega $
Copy lời giải cho mỗi người tiện theo dõi và dễ tổng hợp.

Choi Bear · 9/1/15

@ĐỗĐạiHọc2015 có thể vẽ hộ mình cái mạch ra không? Thấy hơi khó hiểu :-s

[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

Well-Known Member

Active Member

Active Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Ngố Design

Well-Known Member

Ngố Design

Well-Known Member

Well-Known Member

Ngố Design

New Member

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

New Member

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo