[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

ĐỗĐạiHọc2015 · 9/8/14

Chắc hắn trên diễn đàn chúng ta nhiều bạn đã học đến phần điện xoay chiều. Lí do đó mình lập ra topic điện xoay chiều và để nâng cao kiến thức ôn thi đại học 2015. Mong mọi người ủng hộ topic để nâng cao 1 chút kiến thức hạn hẹp của mình để diễn đàn ngày càng phát triển là nơi học hỏi giao lưu chia sẻ kiến thức, người biết rồi bảo cho người chưa biết.
Quy định post bài cho topic:
+ Post bài theo đúng thứ tự bài 1, bài 2...(viết chữ in tô màu xanh>:D<>:D<)... không spam, chém gió 1 chút thôi =;

+ Hạn chế trùng lặp các dạng bài toán, những bài toán quá dễ hay quá khó. Những bài toán hay có thể post lại và ghi rõ nguồn
+ Lời giải cần rõ ràng dễ hiểu. Khuyến khích những lời giải nhanh phù hợp với câu hỏi trắc nghiệm
+ Không post quá nhiều bài toán khi những bài toán trước chưa có lời giải
+ Hy vọng có những bài toán sáng tạo :D
P/s: Những bạn nào biết thêm latex mình sẽ đưa link tổng hợp cho topic để làm nguồn tài liệu ôn thi
(Ăn cắp 1 đoạn văn của gsxoan vì không nghĩ ra phải viết gì.:D:D)
Mà chắc có lẽ chỉ còn lại mình là 69 mà nhầm 96.:D:D. L-)L-)
Bắt đầu:
Bài toán 1: Cho đoạn mạch xoay chiều $RLC_1$ mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần số dòng điện là $50 Hz$, $L=\dfrac{1}{5\pi }\left(H\right)$ $C_1=\dfrac{10^{-3}}{5\pi }\left(F\right)$. Muốn dòng diện cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện $C_1$ một tụ điện dung $C_2$ bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
B. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$
C. Ghép song song và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
D. Ghép song song và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$

GS.Xoăn · 10/1/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Câu 64: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t\left(V\right)$ vào 2 đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi $C=C_1$ thì điện áp giữa 2 đầu tụ trễ pha hơn điện áp u 1 góc là $\alpha_1\left(\alpha_1>0\right)$, điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là 200V. Khi $C=2C_1$ thì điện áp giữa 2 đầu tụ trễ pha hơn điện áp u 1 góc là $\alpha_2=\alpha_1+\dfrac{\pi }{3}$, điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là 400V và công suất tiêu thụ của cuộn dây là 200W. Khi $C=C_3$, điện áp giữa 2 đầu tụ có giá trị hiệu dụng lớn nhất khi công suất tiêu thụ của mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 105W
B. 120W
C. 125W
D. 160W

Ps: 1 bài em và chị sinh đôi.:):)

Em vẽ sai chỗ AD, đáng nhẽ AD=AB. Khi nào em vẽ lại hình cho
Tạm chấp nhận cái hình nha. Gọi $\alpha$ là góc lệch giữa $u_{d}$ và $u_{L}$. Góc $\alpha$ không đổi.
Khi $C=C_1$ ta có : $\dfrac{U_{d1}}{\sin \alpha_1}=\dfrac{U}{ \sin \alpha}$
Khi $C=C_2$ ta có: $\dfrac{U_{d_2}}{\sin \alpha_2}=\dfrac{U}{\sin \alpha}$
Ta suy ra: $\dfrac{U_{d1}}{\sin \alpha_1}=\dfrac{U_{d2}}{\sin \alpha_2}$
Kết hợp với điều kiện $\alpha_2=\alpha_1+ \dfrac{\pi }{3}$ ta suy ra $\alpha_1=\dfrac{\pi }{6}, \alpha_2=\dfrac{\pi }{2}$
Vậy nên trường hợp khi $C=C_2$ mạch xảy ra cộng hưởng điện
Các vector điện áp hai đầu mạch trên hình vẽ:
+ Ứng với $C=C_1$ là đoạn AB
+ Ứng với $C=C_2$ là đoạn AC
+ Ứng với $C=C_3$ là đoạn AD
Ta có $U_{d2}=2 U_{d1} \Rightarrow I_2=2I_1$. Mà $C_2=2C_1$ ta suy ra $U_{C_2}=U_{C_1}$
Khi đó ta suy ra được BCFE là hình bình hành nên ta suy ra $EF=AE=U$, tam giác $ABC$ đều
Khi $C=C_3$. Từ giản đồ ta cũng suy ra được $\widehat{DAC}=\dfrac{\pi }{6} \Rightarrow U_{R_3} = \dfrac{U\sqrt{3}}{2}$
Khi $C=C_2$ thì $U_{R_2}=U \Rightarrow U_{R_3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2} U \Rightarrow I_3=\dfrac{\sqrt{3}}{2} I_2$
Mặt khác từ dữ kiện $P_{d_2} =200 W = U_{d_2} . I_2. $
Từ đó ta suy ra:
$$\dfrac{P_3}{P_{d_2}}=\dfrac{U. I_3 \cos \left(-\dfrac{\pi }{6}\right)}{U_{d2}. I_2.\cos \left(\dfrac{\pi }{3}\right)}=\dfrac{3}{4} \Rightarrow P_3=150 W$$

ĐỗĐạiHọc2015 · 10/1/15

Câu 67: Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu mạch AB. Khi đó đoạn AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{4}$, công suất tiêu thụ trên đoạn AB trong trường hợp này gần với giá trị nào nhất?
A. 200W
B. 103W
C. 111W
D. 109W

ĐỗĐạiHọc2015 · 10/1/15

apple13197 đã viết:
Bài toán 27: Đặt điện áp $u=180\sqrt {2} \cos \omega t$V ($\omega $ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB (chứa C và L) và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi $L=L_{1}$ là U và $\varphi _{1}$ còn khi $L=L_{2}$ thì tương ứng là $U\sqrt {8}$ và $\varphi _{2}$. Biết $\varphi _{1} +\varphi _{2}=\dfrac{\pi }{2}$. Giá trị U bằng
A. 135V.
B. 180V.
C. 90V.
D. 60V.

Lời giải

Theo giản đồ ta được.
$\cos \varphi_2=\dfrac{\sqrt{8}U}{180}$ và $\cos \varphi_1=\dfrac{U}{180}$
Mà có $\varphi_1+\varphi_2=90^o$
$\Leftrightarrow \tan \varphi_2=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Rightarrow \varphi_2=19,471^o$
$\Leftrightarrow U\approx 60$
Ps: Cho mình hỏi khi nào thì dùng giản đồ hình chữ nhật này.

Choi Bear · 10/1/15

Câu 68. Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở $R_1$ nói tiếp đoạn mạch $R_{2}$C, điện áp hiệu dụng hai đầu $R_{1}$ và hai đầu đoạn mạch $R_{2}$C có cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{3}$. Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây thuần cảm thì $\cos \varphi = 1$ và công suất tiêu thụ là 200W. Nếu không có cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu ?
A. 160W
B. 173,2W
C. 150W
D. 141,42W

GS.Xoăn · 10/1/15

Choi Bear đã viết:
Câu 68. Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở $R_1$ nói tiếp đoạn mạch $R_{2}$C, điện áp hiệu dụng hai đầu $R_{1}$ và hai đầu đoạn mạch $R_{2}$C có cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{3}$. Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây thuần cảm thì $\cos \varphi = 1$ và công suất tiêu thụ là 200W. Nếu không có cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu ?
A. 160W
B. 173,2W
C. 150W
D. 141,42W

Lời giải

Khi chưa mắc mạch với cuộn dây ta có giản đồ vector sau:

Ta thấy tam giác $UU_{R_1}U_{R_2C}$ cân nên ta có $\varphi_1=-\dfrac{1}{2}\dfrac{\pi }{3}=-\dfrac{\pi }{6}$.
Cũng từ hình vẽ ta cũng suy ra được: $\dfrac{-Z_C}{R_1+R_2}=\tan \left(-\dfrac{\pi }{6}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow R_1+R_2=\sqrt{3} Z_C$
Lúc đó công suất mạch là:
$$P=U.I_1 \cos \varphi_1=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \dfrac{U^2}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}=\dfrac{3}{4}\dfrac{U^2}{R} $$
Với $R=R_1+R_2$
Mặt khác khi mắc mạch với cuộn dây thuần thì ta thấy mạch xảy ra cộng hưởng nên ta suy ra:
$$P_2=\dfrac{U^2}{R}=200 W$$
Từ đó ta có : $\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{3}{4} \Rightarrow P_1 =150 W$
Đáp án C.

cô đơn · 11/1/15

câu 69 :(Đại học khối A-2014)
Đặt điện áp $u=U\sqrt{2 }\cos _2\pi ft$(f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết $2L>R^{2}C$. Khi f= 60 Hz hoặc f= 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f= 30 Hz hoặc f= 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi $f=f_{1}$ thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc $135^{0}$ so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của $f_{1}$ bằng
A. 80 Hz B. 120 Hz C. 60 Hz D. 50 Hz
(Đọc lời giải chi tiết của a Tuân trong tài liệu của ảnh mà cẫn k hiểu !!!)

GS.Xoăn · 11/1/15

phướcc dũngg đã viết:
Bài toán
bài toán: đoạn mạch AB gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện ắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điên. Biết $U_{AM}= 40V, U_{MB}=30V, U_{AB}=24,15 V$. ĐIện áp tức thời của đoạn mạch AM lệch pha với dòng điện một góc
A. $48^0$
B. $72^0$
C. $37^0$
D. $53^0$
p. S: e mới vào nhóm không biết gõ mấy kí tự nên mấy bác thông cảm và e đóng góp bài :D

Lời giải

Gọi $\alpha$ là góc giữa $U_{MB}$ và $U_{AM}$
Từ giản đồ, theo định lí cosin:
$$\cos \alpha =\dfrac{U_{AM}^2+U_{MB}^2-U_{AB}^2}{2U_{AM}.U_{MB}}=0,799$$
Suy ra $\alpha=37 ^0$ Suy ra góc lệch cần tính là : $90^0-37^0=53^0$
Chọn D.

ĐỗĐạiHọc2015 · 12/1/15

GS.Xoăn đã viết:
Em vẽ sai chỗ AD, đáng nhẽ AD=AB. Khi nào em vẽ lại hình cho
Tạm chấp nhận cái hình nha. Gọi $\alpha$ là góc lệch giữa $u_{d}$ và $u_{L}$. Góc $\alpha$ không đổi.
Khi $C=C_1$ ta có : $\dfrac{U_{d1}}{\sin \alpha_1}=\dfrac{U}{ \sin \alpha}$
Khi $C=C_2$ ta có: $\dfrac{U_{d_2}}{\sin \alpha_2}=\dfrac{U}{\sin \alpha}$
Ta suy ra: $\dfrac{U_{d1}}{\sin \alpha_1}=\dfrac{U_{d2}}{\sin \alpha_2}$
Kết hợp với điều kiện $\alpha_2=\alpha_1+ \dfrac{\pi }{3}$ ta suy ra $\alpha_1=\dfrac{\pi }{6}, \alpha_2=\dfrac{\pi }{2}$
Vậy nên trường hợp khi $C=C_2$ mạch xảy ra cộng hưởng điện
Các vector điện áp hai đầu mạch trên hình vẽ:
+ Ứng với $C=C_1$ là đoạn AB
+ Ứng với $C=C_2$ là đoạn AC
+ Ứng với $C=C_3$ là đoạn AD
Ta có $U_{d2}=2 U_{d1} \Rightarrow I_2=2I_1$. Mà $C_2=2C_1$ ta suy ra $U_{C_2}=U_{C_1}$
Khi đó ta suy ra được BCFE là hình bình hành nên ta suy ra $EF=AE=U$, tam giác $ABC$ đều
Khi $C=C_3$. Từ giản đồ ta cũng suy ra được $\widehat{DAC}=\dfrac{\pi }{6} \Rightarrow U_{R_3} = \dfrac{U\sqrt{3}}{2}$
Khi $C=C_2$ thì $U_{R_2}=U \Rightarrow U_{R_3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2} U \Rightarrow I_3=\dfrac{\sqrt{3}}{2} I_2$
Mặt khác từ dữ kiện $P_{d_2} =200 W = U_{d_2} . I_2. $
Từ đó ta suy ra:
$$\dfrac{P_3}{P_{d_2}}=\dfrac{U. I_3 \cos \left(-\dfrac{\pi }{6}\right)}{U_{d2}. I_2}=\dfrac{3}{8} \Rightarrow P_3=75 W$$

Lời giải anh zkdcxoan trai xem có sai ở đâu không bài này anh không biết làm luôn.
Bài điện kia có thể tính đơn giản thế này. Ta luôn có:
$\dfrac{U_d}{\sin \alpha}=\dfrac{U}{\sin \varphi}\Rightarrow \sin \left(\alpha_1+\dfrac{\pi }{3}\right)=2\sin \alpha_1$
$\Rightarrow \alpha_1=\dfrac{\pi }{6}$; $\alpha_2=\dfrac{\pi }{2}$
Như vậy khi $C=C_2=2C_1$ thì đang cộng hưởng và $P_{max}=200W$.
$\Rightarrow$ Khi $C=C_1$ thì $Z_{C_1}=2Z_L$. Tam giác cân $\Rightarrow \varphi=\alpha_1=\dfrac{\pi }{6}$
Khi $U_{C}max$ thì góc lệch của $u,\:i$ chính là $\varphi$ nên $P=P_{max}\cos ^2\varphi=150W$

Hinta Vũ Ngọc Anh · 12/1/15

Bài toán
Đặt một điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$ vào đoạn mạch AB nối tiếp. Đoạn AM gồm biến trở R, đoạn MN gồm cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB là tụ điện C. Khi $R=75\Omega $ thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại thì thêm bất kì tụ điện C nào vào đoạn NB dù là mắc nối tiếp hay song song thì vẫn thấy $U_{NB}$ giảm.
Biết r, R, $Z_{L},Z_{C}$, Z đều có giá trị nguyên. Giá trị của r và $Z_{C}$ là
A. $21\Omega ,120\Omega $
B. $128\Omega ,120\Omega $
C. $128\Omega ,200\Omega $
D. $21\Omega ,200\Omega $

ĐỗĐạiHọc2015 · 13/1/15

Câu 70: Cho mạch R, L, C có U và R không đổi, $U=50V, R=25\Omega $. Khi $P_1$ dòng điện lệch pha với điện áp 1 góc là $\varphi_1$. Khi $\dfrac{P_2}{2}$ dòng điện lệch pha với điện áp 1 góc là $\varphi_2$. Khi $\dfrac{P_3}{3}$ dòng điện lệch pha với điện áp 1 góc là $\varphi_3$. Với $\left(P_1+\dfrac{P_2}{2}+\dfrac{P_3}{3}\right)_{min}.$. Biết $\sqrt{6}\cos \varphi_1+\sqrt{3}\cos \varphi_2+\sqrt{2}\cos \varphi_3=3$. Tìm tỉ số $\dfrac{\cos \varphi_2}{\cos \varphi_3}$ khi đó bằng bao nhiêu( Với P là công suất của toàn mạch có $\varphi$ thay đổi)

Ps: Đã sửa lại thành bài mới, bài lần trước thưa dữ kiện.:):)

GS.Xoăn · 13/1/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Lời giải anh zkdcxoan trai xem có sai ở đâu không bài này anh không biết làm luôn.
Bài điện kia có thể tính đơn giản thế này. Ta luôn có:
$\dfrac{U_d}{\sin \alpha}=\dfrac{U}{\sin \varphi}\Rightarrow \sin \left(\alpha_1+\dfrac{\pi }{3}\right)=2\sin \alpha_1$
$\Rightarrow \alpha_1=\dfrac{\pi }{6}$; $\alpha_2=\dfrac{\pi }{2}$
Như vậy khi $C=C_2=2C_1$ thì đang cộng hưởng và $P_{max}=200W$.
$\Rightarrow$ Khi $C=C_1$ thì $Z_{C_1}=2Z_L$. Tam giác cân $\Rightarrow \varphi=\alpha_1=\dfrac{\pi }{6}$
Khi $U_{C}max$ thì góc lệch của $u,\:i$ chính là $\varphi$ nên $P=P_{max}\cos ^2\varphi=150W$

$P_{max}$ sao bằng $200 W$ được anh! KHi $C=C_3$ thì dòng điện hiệu dụng qua mạch thay đổi rồi

zkdcxoan · 13/1/15

GS.Xoăn đã viết:
$P_{max}$ sao bằng $200 W$ được anh! KHi $C=C_3$ thì dòng điện hiệu dụng qua mạch thay đổi rồi

Khi $C=C_2$ là đang cộng hưởng, anh viết rõ ở trên rồi mà. $P_{max}=\dfrac{U^2}{R}$. Còn tại thời điểm bất kì $P=\dfrac{U^2}{R}\cos ^2\varphi =P_{max}\cos ^2\varphi$ không cần tính liên quan gì đến $I$ cả.

GS.Xoăn · 13/1/15

zkdcxoan đã viết:
Khi $C=C_2$ là đang cộng hưởng, anh viết rõ ở trên rồi mà. $P_{max}=\dfrac{U^2}{R}$. Còn tại thời điểm bất kì $P=\dfrac{U^2}{R}\cos ^2\varphi =P_{max}\cos ^2\varphi$ không cần tính liên quan gì đến $I$ cả.

Anh ơi, đề bài cho là $P_{cd}$ là 200 W chứ không phải là công suất của mạch đâu anh!
PS: Anh xem lời giải của em thử xem!

zkdcxoan · 13/1/15

GS.Xoăn đã viết:
Anh ơi, đề bài cho là $P_{cd}$ là 200 W chứ không phải là công suất của mạch đâu anh!
PS: Anh xem lời giải của em thử xem!

Mạch có mỗi cuộn dây và tụ thì công suất cuộn dây không phải công suất mạch thì là gì? Lời giải của em bị nhầm đoạn cuối rồi.

thanhdatpro16 · 13/1/15

Câu 71: Đặt điện áp $U=U_{_{o}}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C=Co thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là $\varphi _{1}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45V. Khi C=4Co thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là $\varphi _{2}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V. Xác định giá trị Uo Biết $\varphi _{1}+\varphi _{2}=\dfrac{2\pi }{3}$

ĐỗĐạiHọc2015 · 13/1/15

thanhdatpro16 đã viết:
Câu 71: Đặt điện áp $U=U_{_{o}}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C=Co thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là $\varphi _{1}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45V. Khi C=4Co thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là $\varphi _{2}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V. Xác định giá trị Uo Biết $\varphi _{1}+\varphi _{2}=\dfrac{2\pi }{3}$

Tương tự giống câu 34 nha bạn link đây:
http://vatliphothong.vn/t/8542/page-8

NTH 52 · 13/1/15

thanhdatpro16 đã viết:
Câu 71: Đặt điện áp $U=U_{_{o}}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C=Co thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là $\varphi _{1}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45V. Khi C=4Co thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là $\varphi _{2}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V. Xác định giá trị Uo Biết $\varphi _{1}+\varphi _{2}=\dfrac{2\pi }{3}$

Em tham khảo bài toán tổng quát ở đây nhé http://vatliphothong.vn/t/8542/page-8#post-42413

GS.Xoăn · 14/1/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Câu 70: Cho mạch R, L, C có U và R không đổi. Khi $P_1$ dòng điện lệch pha với điện áp 1 góc là $\varphi_1$. Khi $\dfrac{P_2}{2}$ dòng điện lệch pha với điện áp 1 góc là $\varphi_2$. Khi $\dfrac{P_3}{3}$ dòng điện lệch pha với điện áp 1 góc là $\varphi_3$. Với $\left(P_1+\dfrac{P_2}{2}+\dfrac{P_3}{3}\right)_{min}.$. Biết $\sqrt{6}\cos \varphi_1+\sqrt{3}\cos \varphi_2+\sqrt{2}\cos \varphi_3=9$. Tìm tỉ số $\dfrac{\cos \varphi_2}{\cos \varphi_3}$ khi đó bằng bao nhiêu.

Ps: Đã sửa lại thành bài mới, bài lần trước thưa dữ kiện.:):)

Đọc đề của anh em không biết được đại lượng nào trong mạch thay đổi. Với lại các giá trị $P_1$ $P_2$ $P_3$ không biết là công suất của đại lượng nào hay là của toàn mạch. Câu từ thực sự chưa chặt chẽ

ĐỗĐạiHọc2015 · 15/1/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Câu 70: Cho mạch R, L, C có U và R không đổi, $U=50V, R=25\Omega $. Khi $P_1$ dòng điện lệch pha với điện áp 1 góc là $\varphi_1$. Khi $\dfrac{P_2}{2}$ dòng điện lệch pha với điện áp 1 góc là $\varphi_2$. Khi $\dfrac{P_3}{3}$ dòng điện lệch pha với điện áp 1 góc là $\varphi_3$. Với $\left(P_1+\dfrac{P_2}{2}+\dfrac{P_3}{3}\right)_{min}.$. Biết $\sqrt{6}\cos \varphi_1+\sqrt{3}\cos \varphi_2+\sqrt{2}\cos \varphi_3=3$. Tìm tỉ số $\dfrac{\cos \varphi_2}{\cos \varphi_3}$ khi đó bằng bao nhiêu( Với P là công suất của toàn mạch có $\varphi$ thay đổi)

Ps: Đã sửa lại thành bài mới, bài lần trước thưa dữ kiện.:):)

Lời giải

$\Leftrightarrow P_1+\dfrac{P_2}{2}+\dfrac{P_3}{3}=\dfrac{U^2}{R}\left(\cos ^2\varphi_1+\dfrac{\cos ^2\varphi_2}{2}+\dfrac{\cos ^2\varphi_3}{3}\right)$
$\Rightarrow \dfrac{U^2}{R}\left(\dfrac{6\cos ^2\varphi_1+3\cos ^2\varphi_2+2\cos ^2\varphi_3}{6}\right)$ (2)
Đặt (2) là $f\left(x\right)$ Ta có:
$f\left(x\right)>\dfrac{U^2}{R}\left(\dfrac{\sqrt{6}\cos \varphi_1+\sqrt{3}\cos \varphi_2+\sqrt{2}\cos \varphi _3}{6+6+6}\right)^2$ (Dùng Bunhia dạng mẫu số)
Dấu bằng sau ra khi: $\sqrt{6}\cos \varphi_1=\sqrt{3}\cos \varphi_2=\sqrt{2}\cos \varphi_3$
Kết hợp với giả thiết đề bài: $\sqrt{6}\cos \varphi_1+\sqrt{3}\cos \varphi_2+\sqrt{2}\cos \varphi_3=3$
$\dfrac{\cos \varphi_2}{\cos \varphi_3}\approx 0,82$

ĐỗĐạiHọc2015 · 15/1/15

Câu 72: Cho đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C. Điện áp đặt vào 2 đầu mạch mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở để thay đổi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu của nó thì nhận thấy, khi điện áp giữa 2 đầu biến trở có giá trị $U_{1R}=34,5V$ hoặc $U_{2R}=57,5$ thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị bằng nhau và bằng $30W$. Hỏi khi điều chỉnh giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì công suất cực đại có giá trị bằng bao nhiêu.
A. $34W$
B. $36W$
C. $45W$
D. $42W$

[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

Trần Văn Quân

Active Member

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Member

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Well-Known Member

New Member

Well-Known Member

Bùi Đình Hiếu

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo